Вычислить на калькуляторе

[wrest]

nya
Ну не знаю, это же не ряд. Да, там квадратичность поедается корнями и вроде б должно разойтись, но нет, не расходится, как видите. Может, "знакопеременность" играет роль.

[nya]

Лень думать почему компьютер показывает неправильный ответ, когда я знаю правильный.

[JohnDou]

wrest
Верно,

(Ответ)

$\sqrt{-1+2\sqrt{-6+4\sqrt{-13+6\sqrt{-22+8\sqrt{...}}}}}=2+\frac{1}{3-\frac{2}{5-\frac{7}{7-\frac{14}{...}}}}=1+\sqrt{2}$

Хорошая работа!

Если кому-то по-прежнему интересно откуда это взялось и какие приложения имеет - пишите.

(Оффтоп)

Неа, аватар пока остаётся.

[ex-math]

nya
Все-таки это не то же самое. Вы другое выражение рассмотрели, где последовательности возрастают справа налево, а у ТС слева направо.