2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 решение многочлена пятой степени
Сообщение09.08.2018, 23:33 


09/07/18
3
Как найти корень многочлена пятой степени? Пробую искать анализом двух точек. Если Y у них разного знака, то корень между ними, нужно сузить расстояние и сделать анализ новых точек. Но встал такой вопрос. Вдруг между ними график успел сделать поворот, пройдя через ось oX. Получается, что таким анализом, я пропускаю корень, который мог быть единственным. Если добавить анализ скорости графика в этих точках, то можно пропустить двойной поворот графика - 2 экстремума.
И не могу никакую литературу найти на эту тему.

 Профиль  
                  
 
 Re: решение многочлена пятой степени
Сообщение09.08.2018, 23:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
15867
Новомосковск
Вам требуется точное решение или метод нахождения корня с произвольной точностью? Если второе, то возьмите какую-нибудь книгу по численным методам. Если первое, то, вроде бы, какие-то формулы с использованием специальных функций есть, но пользы от них Вам будет крайне мало.

 Профиль  
                  
 
 Re: решение многочлена пятой степени
Сообщение10.08.2018, 00:39 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
14713
Кронштадт
Уединить корни можно, если найти промежутки монотонности. Для этого нужно найти корни полинома, являющегося производной исходного. Если применить эту нехитрую идею несколько раз, то можно добраться до уравнения, которое легко решается аналитически. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: решение многочлена пятой степени
Сообщение10.08.2018, 02:14 
Заслуженный участник


16/02/13
3245
Владивосток
Как вариант — почитайте про полиномы Штурма.

 Профиль  
                  
 
 Re: решение многочлена пятой степени
Сообщение10.08.2018, 23:53 


09/07/18
3
iifat в сообщении #1331525 писал(а):
Как вариант — почитайте про полиномы Штурма.

Вроде что-то стоящее. Будем почитать. Спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Dormidontoff


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group