решение многочлена пятой степени

[Prince]

Как найти корень многочлена пятой степени? Пробую искать анализом двух точек. Если Y у них разного знака, то корень между ними, нужно сузить расстояние и сделать анализ новых точек. Но встал такой вопрос. Вдруг между ними график успел сделать поворот, пройдя через ось oX. Получается, что таким анализом, я пропускаю корень, который мог быть единственным. Если добавить анализ скорости графика в этих точках, то можно пропустить двойной поворот графика - 2 экстремума.
И не могу никакую литературу найти на эту тему.

[Someone]

Вам требуется точное решение или метод нахождения корня с произвольной точностью? Если второе, то возьмите какую-нибудь книгу по численным методам. Если первое, то, вроде бы, какие-то формулы с использованием специальных функций есть, но пользы от них Вам будет крайне мало.

[Pphantom]

Уединить корни можно, если найти промежутки монотонности. Для этого нужно найти корни полинома, являющегося производной исходного. Если применить эту нехитрую идею несколько раз, то можно добраться до уравнения, которое легко решается аналитически.

[iifat]

Как вариант — почитайте про полиномы Штурма.

[Prince]

iifat в сообщении #1331525 писал(а):

Как вариант — почитайте про полиномы Штурма.

Вроде что-то стоящее. Будем почитать. Спасибо!