2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Могу ли я так сократить дробь?
Сообщение01.08.2018, 22:09 


29/04/17
6
Есть дробь 2/9 . если сократить на 2. Получиться 1/4.5 . или нельзя чтобы знаменатель был в виде десятичной дроби? А если можно то для чего так делают?

 Профиль  
                  
 
 Re: Могу ли я так сократить дробь?
Сообщение01.08.2018, 22:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
9541
Цюрих
Если мы работаем с вещественными (или хотя бы рациональными) числами как с отдельными объектами - то да, можно, $\frac{2}{9} = \frac{1}{\frac{9}{2}}$.
В зависимости от ситуации, так могут делать с самыми разными целями. Ничего сверхъестественного в том, что можно поделить числитель и знаменатель на одно и то же число, и при этом получится то же значение дроби, нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Могу ли я так сократить дробь?
Сообщение01.08.2018, 22:15 


29/04/17
6
ясно. Спасибо!!!

 Профиль  
                  
 
 Re: Могу ли я так сократить дробь?
Сообщение01.08.2018, 23:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Скорее, вопрос в том, для чего так не делают.

 Профиль  
                  
 
 Re: Могу ли я так сократить дробь?
Сообщение01.08.2018, 23:51 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Ничего неправильного формально здесь нет, но зачем?

 Профиль  
                  
 
 Re: Могу ли я так сократить дробь?
Сообщение02.08.2018, 01:51 
Заслуженный участник


16/02/13
4214
Владивосток
Aritaborian в сообщении #1330062 писал(а):
Ничего неправильного формально
Подозреваю, таки есть. $\frac29$ — рациональная дробь, а $\frac1{4.5}$ — результат деления двух действительных чисел. В зависимости от задачи в этом различии может присутствовать либо отсутствовать некий смысл.

 Профиль  
                  
 
 Re: Могу ли я так сократить дробь?
Сообщение02.08.2018, 14:13 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
iifat в сообщении #1330080 писал(а):
а $\frac1{4.5}$ — результат деления двух действительных чисел
Тут, думается, неудачная формулировка. $\frac29$ будет настолько же «результатом деления двух действительных чисел», а ещё больше на эту роль могла бы подходить десятичная запись этого числа $0{,}(2)$.

Понятно, что сокращение дробей обычно встречается только в определённых контекстах, и в одном из них (записи рациональных чисел и операции со вторыми через первые) $\frac1{4{,}5}$ будет просто невозможным, а в другом (например, рациональные функции или деление многочленов с остатком) будет совершенно не важно, как записываются числа. Как-то так. Это, думаю, и имелось в виду в
Кстати, на ум лезет случай, когда так может быть полезно делать — разложение в непрерывную дробь. Там ведь как раз надо «сокращением» в числителе единицу оставлять, из знаменателя выделять целую часть и повторять то же с оставшимся числом.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Brizon


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group