А существует ли пролегающее число?

[Ktina]

Назовём натуральное число пролегающим, если выполняются следующие условия:

1) Само число - простое.

2) Если в нём стереть любую цифру, получится простое число.

3) Если в нём стереть любые две цифры, тоже получится простое число.

А существует ли пролегающее число вообще?

[mihaild]

Нет. Посмотрите, что происходит по модулю $3$.