Ну, хорошо.
Обозначим

- пар ушел в гудок (работа силы трения в теплоту).
Понятно, что

- это внутренняя энергия системы.
Не менее понятно, что после затухания колебаний

, где

скорость центра масс.
Далее есть два способа решения. Пойдем чуть более длинным, но на мой взгляд более понятным.
1. "Если к моменту затухания колебаний тело массы

прошло в направлении силы

расстояние

", то какое расстояние прошел центр масс системы?
2. Если к системе приложена единственная внешняя сила

и она постоянная, то как двигается центр масс системы?
3. Если знаем, как двигается центр масс системы (закон движения) и перемещение центра масс, то можно ли найти время, которое действует сила?
4. Если знаем сколько времени действует постоянная сила, то можно ли найти скорость?