Я пытаюсь разобраться ускорением тела, всплывающего в жидкости. Некоторое тело, известного объема

и массы

полностью погружено в воду плотностью

и зафиксировано в неподвижном состоянии. Плотность тела

меньше плотности жидкости. Как корректно вычислить ускорение тела в момент, когда его перестают удерживать на месте и оно начинает всплывать?
В этот момент на тело действуют сила плавучести (Архимеда)

и сила тяжести

, действующие разнонаправленно Так как тело в момент начала движения еще не имеет скорости, то силы сопротивления, действующие на тело, нулевые.
Суммарная сила, действующая на тело, равна

Из второго закона Ньютона имеем ускорение тела

С учетом направления действия сил

В случае, когда плотность тела существенно меньше плотности жидкости

его ускорение, рассчитанное по этой формуле много больше

и неограниченно возрастает при стремлении

к нулю.
Ошибка в этих рассуждениях в том, что при всплытии под действием силы плавучести необходимо учитывать не только движение тела, но и движение воды, которую тело вытесняет. Вода стремится занять объем, освобожденный при перемещении тела и на это расходуется потенциальная энергия. Подробно об этом написано, например, в журнале «Квант» (
http://kvant.mccme.ru/1976/01/vsplyvayu ... yj_puz.htm).
Корректной формулой для вычисления ускорения будет

В этом случае при отсутствии жидкости

ускорение тела будет

, т.е. оно будет падать под действием силы тяжести, а в случае тела с нулевой массой

оно будет всплывать с ускорением

. При равенстве плотностей тела и жидкости

ускорение будет нулевым

.
Следовательно ускорение тела под действием силы плавучести всегда находится в пределах
![$a\varepsilon[-g;+g]$ $a\varepsilon[-g;+g]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/d/b/5dbec2cf013e1a4ae5758e3279dfea2182.png)
?
Но есть контрпримеры, в которых ускорение всплывающего тела больше

. Тело сферической формы может всплывать с максимальным ускорением

. (
http://izron.ru/articles/aktualnye-vopr ... vnovesiya/)
У меня некоторое недопонимание. Единственный источник энергии, приводящий всплывающее тело в движение – гравитация. Тогда как ускорение тела может превышать

?
И второй вопрос. Насколько корректно будет вычислять «присоединенную массу» воды следующим способом.
1) Находим ускорение тела по формуле .
2) Находим условную массу, которая получила бы такое же ускорение под действием силы плавучести

3) «Присоединенная масса» равна разнице этой условной массы и массы тела
