2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Свертка случайных функций
Сообщение05.07.2018, 19:09 


08/12/10
2
Известно, что преобразование Фурье от свертки двух функций есть произведение их Фурье образов.
Теперь рассмотрим свертку обычной функции и случайной функции. Легко доказывается, что спектр мощности такой свертки есть произведение спектров мощности двух функций (под спектром мощности обычной функции будем понимать квадрат модуля ее Фурье преобразовани).

Вопрос:
Что можно сказать про спектр мощности свертки двух случайных функций?
Кажется, что спектр мощности такой свертки должен представляться произведением спектров мощности исходных функций. Это так? При каких условиях это так? Увы, мне пока не удалось доказать или опровергнуть это предположение.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group