О времени в физике

[SomePupil]

По настоятельным советам преподавателей, я решил этим летом провести самому себе ликбез по физике. Я по физике полный профан, и знаю чуть более, чем ничего. Поэтому я начал читать курс общей физики по Матвееву. Вопросы по этому курсу.

В рассуждениях на тему времени, помещенных в параграфе "Время" главы 2, автор вводит понятие "часы" таким образом

Цитата:

Принятый за эталон измерения периодический процесс называется часами

Для меня это довольно мудреное определение, учитывая, что периодические процессы автор связывает непосредственно с природой, и непонятно, как именно устанавливать перодичность природных процессов (скорее, это можно делать только приближенно, ну или в рамках мат. модели в отрыве от природы). Далее идут рассуждения о ходе часов в различных точках фиксированной системы отсчета, и делается заявление о том, что в каждой точке скорость течения времени различна. Другими словами, что единого времени не существует. Но, дескать, с хорошей точностью, это все можно принять за правду.

Но в голове касательно времени у меня другая картинка. По мне, вся особенность времени заключается в сигнатуре метрики пространства-времени ($(3,1) -$ в этой самой единичке). А отсутсвие единого времени связано попросту с естественной неоднородностью этой метрики. Вопрос: при такой интерпретации не упускаю ли я чего-то принципиально важного, что в будущем может отразиться на моем понимании физики?

[Someone]

SomePupil в сообщении #1323744 писал(а):

скорее, это можно делать только приближенно

Разумеется. Например, когда-то в качестве эталона использовали вращение Земли. Потом оказалось, что Земля вращается недостаточно равномерно. Были и другие эталоны: колебания маятника, течение воды… Сейчас эталоны другие.

SomePupil в сообщении #1323744 писал(а):

Но в голове касательно времени у меня другая картинка. По мне, вся особенность времени заключается в сигнатуре метрики пространства-времени ($(3,1) -$ в этой самой единичке).

Нет, это уже теоретическая картинка, связанная с определённой теорией, а автор говорит именно о процессах, наблюдаемых в природе.

[yafkin]

SomePupil в сообщении #1323744 писал(а):

По настоятельным советам преподавателей, я решил этим летом провести самому себе ликбез по физике. Я по физике полный профан, и знаю чуть более, чем ничего. Поэтому я начал читать курс общей физики по Матвееву. Вопросы по этому курсу.

В рассуждениях на тему времени, помещенных в параграфе "Время" главы 2, автор вводит понятие "часы" таким образом

Цитата:

Принятый за эталон измерения периодический процесс называется часами

Для меня это довольно мудреное определение, учитывая, что периодические процессы автор связывает непосредственно с природой, и непонятно, как именно устанавливать перодичность природных процессов (скорее, это можно делать только приближенно, ну или в рамках мат. модели в отрыве от природы). Далее идут рассуждения о ходе часов в различных точках фиксированной системы отсчета, и делается заявление о том, что в каждой точке скорость течения времени различна. Другими словами, что единого времени не существует. Но, дескать, с хорошей точностью, это все можно принять за правду.

Но в голове касательно времени у меня другая картинка. По мне, вся особенность времени заключается в сигнатуре метрики пространства-времени ($(3,1) -$ в этой самой единичке). А отсутсвие единого времени связано попросту с естественной неоднородностью этой метрики. Вопрос: при такой интерпретации не упускаю ли я чего-то принципиально важного, что в будущем может отразиться на моем понимании физики?

A при такой постановке вопроса можно ли считать 4-х мерный репер имеющим независимые орты, и непонятно как определяется скорость течения времени?
(Про теорию относительности ,я полагаю, все слышали, хотя вопросы есть).

[SomePupil]

Это вы мне?

yafkin в сообщении #1323940 писал(а):

A при такой постановке вопроса можно ли считать 4-х мерный репер имеющим независимые орты, и непонятно как определяется скорость течения времени?

Если я ничего не путаю, четырехмерно пространство, а не репер, и там можно по усмотрению выбрать 4 независимые орты (на то оно и четырехмерно). Или вы что-то другое имели ввиду?
Про скорость течения времени ничего не понял (я физику плохо знаю). Можно рассматривать мировые линии материальных точек. Там время течет как обычно, и точка движется как обычно.

[Someone]

yafkin в сообщении #1323940 писал(а):

непонятно как определяется скорость течения времени

А что такое "скорость течения времени"? Насколько я помню, в СТО и ОТО такая физическая величина отсутствует. Речь всегда идёт о сравнении показаний часов. Если первые часы показывают, что они насчитали больше времени, чем вторые, то это просто означает, что у первых мировая линия длиннее, чем у вторых. В СТО и ОТО часы измеряют длину мировой линии. При желании можно измерять время в тех же единицах, что и длину, только это для нас неудобно.

[wrest]

SomePupil
Матвеев же ясно пишет "Представление о течении времени вне связи с материальными процессами является бессодержательным".

SomePupil в сообщении #1323744 писал(а):

Далее идут рассуждения о ходе часов в различных точках фиксированной системы отсчета, и делается заявление о том, что в каждой точке скорость течения времени различна.

Там делается другое заявление. А именно, что скорость может быть различна, а может и совпадать. И что различие может быть существенное или не существенное. Пример - Земля. С хорошей точностью, на Земле и в окрестностях можно ввести единое время. Но может быть и так, что точности не хватит, и "канонический" пример -- GPS, где скорость течения времени на разных высотах различна -- из-за гравитации (плюс спутники GPS движутся, так что возникает различие еще и в этой связи).

[eugensk]

Someone в сообщении #1323952 писал(а):

А что такое "скорость течения времени"?

По книге, скорость течения времени -- это темп физических явлений, который можно сравнивать в разных местах с помощью сигналов. То есть, как вы и сказали, сравнение часов.

SomePupil в сообщении #1323744 писал(а):

Но в голове касательно времени у меня другая картинка...

Почему бы вам не принимать объяснения Матвеева как есть: как измерять время, что будете наблюдать, как синхронизировать часы, и т.д.? Метрика пространства-времени это круто, но так несвоевременно, вы пропускаете физическое содержание.

[yafkin]

Орты выбрать можно ,но только три , а что касается времени то ,что это еще разобраться надо.
А преобразования Лоренца как-то плохо вяжутся с независимостью четырех векторов именно по физическому смыслу. В геометрии Евклида где Вы видели, чтобы кто-то бегал по плоскости ,а высота менялась?

-- 02.07.2018, 17:33 --

В будушее мы заглянуть не можем, в прошлое тоже и где эта мировая линия? Точка есть. (дифференциал напоминает- правило есть ,а значения нет)

[Eule_A]

yafkin

yafkin в сообщении #1323940 писал(а):

Про теорию относительности ,я полагаю, все слышали, хотя вопросы есть

Если у Вас есть собственные вопросы, то откройте свою тему. Высказываемые Вами сейчас соображения вряд ли можно назвать помощью ТС. Напоминаю, что за захват темы и невежественные реплики в ПРР(Ф) предусмотрены санкции.

[yafkin]

Прошу прощения и в мыслях не было захватывать
тему

[Cos(x-pi/2)]

SomePupil
К ответам выше о связи физического понятия "время" с наблюдениями процессов в природе, наверное, можно добавить ещё пояснение, которое приводится в томе 1 в § 1.5 "Время" у Мизнера, Торна, Уилера:

МТУ писал(а):

Время определено таким образом, чтобы движение выглядело простым

Попробую пересказать, что это значит (но, конечно, лучше прочитать всё в книге!). В качестве примера физического процесса рассмотрим классическую модельную картину - "движение материальной точки": $\mathbf{r}(t)$ - радиус-вектор точки в заданной инерциальной системе отсчёта зависит от времени $t,$ которое отсчитывается по неким "хорошим часам".

Экспериментальный факт: чем дальше находятся прочие тела, тем слабее они взаимодействуют с рассматриваемой материальной точкой, т. е. меньше влияют на её движение. Тем самым в физике возникает важное понятие - "свободное движение материальной точки"; это её движение в отсутствие взаимодействия с чем-либо. Очевидно, это очень простой случай. И, как показывает опять-таки опыт (вернее, показывает экстраполяция результатов наблюдений к идеализированному случаю), свободное движение материальной точки подчиняется простому закону:

$\dfrac{d^2\mathbf{r}}{dt^2}=0. \qquad (1)$

Т. е. ускорение свободно движущейся частицы равно нулю. (Ну, а не равное нулю ускорение частицы в инерциальной системе отсчёта связывается, следовательно, с взаимодействием - с представлением о "силе", действующей на данную материальную точку).

А что получится, если вместо времени $t$ пользоваться каким-либо "другим временем" $T(t)$ (которое могут показывать, в частности, какие-то "плохие часы")? Рассматривая в описании того же самого свободного движения радиус-вектор точки $\mathbf{r}$ как функцию от $T,$ получим с учётом $(1)$:

$\dfrac{d^2\mathbf{r}}{dT^2}=-\dfrac{d\mathbf{r}}{dT}\, \dfrac{d^2T}{dt^2}\, \left ( \dfrac{dT}{dt} \right )^{-2}. \qquad(2)$

Если здесь правая сторона отлична от нуля, то этот закон движения не выглядит столь же простым, как закон $(1)$ с хорошими часами. По-прежнему просто уравнение $(2)$ будет выглядеть лишь при условии $\frac{d^2T}{dt^2}\equiv 0,$ так что хорошее "другое время" $T$ должно быть связано со столь же хорошим временем $t$ формулой:

$T(t)=At+B,$

где $A$ и $B$ - постоянные. Отсюда видно, что в простых задачах механики для "хорошего" времени $t$ допустим произвол лишь в выборе начала отчёта и единиц измерения времени.

(Это, конечно, не означает, что по ходу решения уравнений в физике нельзя будет пользоваться другой заменой переменной $t.$ К тому же, речь здесь шла о "простом виде" лишь для уравнения движения частицы в обычной механике, но в более сложных сюжетах физики встречаются иные уравнения, и там нелинейные преобразования координат и времени бывают кстати.)

[arseniiv]

SomePupil в сообщении #1323744 писал(а):

По мне, вся особенность времени заключается в сигнатуре метрики пространства-времени ($(3,1) -$ в этой самой единичке).

Не, сигнатура может быть любой (и пространство-время может быть хитрее, чем просто ориентированное с квадратичной формой — возьмите галилеевское). Мировые линии частиц в гипотетической вселенной даже не обязаны быть времениподобными/светоподобными сами по себе (если сигнатура такова, что есть смысл говорить о соответствующих векторах) — вынуждают это другие эффекты. (Например, КТП, кажется, говорит, что с полями мнимой массы (частицы которого в классическом пределе бы двигались по пространственноподобным кривым) происходит что-то очень нехорошее, так что их, кажется, не должно быть, и частиц с пространственноподобными мировыми линиями потому тоже.) Кроме того, обычно хочется отсутствия времениподобных петель, но это требование не сказать чтобы было необходимым — вот наши наблюдения согласуются с их отсутствием, и разные вещи их наличие делает не так удобно решающимися.

Дальше можно удариться в некий аналог reverse mathematics для физики, заниматься чем я не стану брать на себя смелость, потому что совершенно не разбирался, когда видел упоминания всех тех вещей при чтении. Так что, наверно, меня даже поправят раз десять.

[Gickle]

arseniiv в сообщении #1324016 писал(а):

Например, КТП, кажется, говорит, что с полями мнимой массы (частицы которого в классическом пределе бы двигались по пространственноподобным кривым) происходит что-то очень нехорошее

(мимокрокодил)

Нужно быть несколько аккуратнее здесь. Поля с мнимой массой не страшны. Более того, как минимум одно из них известно всем и очень-очень важно для Стандартной модели. ;) Страшны именно тахионы, а не тахионные поля.

[arseniiv]

(Gickle)

Вы не про инфлатон? Или это одно из хиггсовских полей? В принципе ни про одно ничего не знаю — только что первое делает возможной инфляцию, а вторых при ненарушенном равновесии для минимального хиггсовского механизма будет аж четыре штуки.

[Gickle]

arseniiv

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #1324031 писал(а):

Или это одно из хиггсовских полей?

Поле Хиггса является тахионным. Однако тривиальный вакуум неустойчив, что в результате спонтанного нарушения симметрии приводит к конденсации. Это ещё по-модному называют тахионной конденсацией. Из четырёх компонент поля Хиггса три "съедаются" калибровочными полями (механизм Хиггса), что приводит к массивным $W^{\pm}$- и $Z^0$-бозонам. Если бы не эти калибровочные поля, то вместо трёх массивных векторных полей мы бы имели три безмассовых скаляра (голдстоуновские бозоны). Остаются ещё безмассовая калибровочная мода - фотон - и массивное скалярное поле, которое уже не тахионное. Именно его квант и является бозоном Хиггса.

Как вы уже заметили, тахионные состояния - признак больших проблем у теории. Это, к примеру, одна из причин возникновения теории суперструн. В бозонной теории струн присутствуют тахионные состояния, в то время как в суперструнной теории их вклады нивелируются. Может, есть какие-то более хитрые проблемы с этим - я не знаю. В теории струн вообще не разбираюсь, просто к слову пришлось уж.

Цитата:

Вы не про инфлатон?

Про это вообще ничего не знаю - в космологии я полный профан. Но по случайному совпадению недавно сидел на лекции про хиггсовскую инфляцию. Часть людей, работающих над проблемой инфляции, видимо, по понятным причинам хочет отождествить инфлатоны с бозонами Хиггса. Не знаю уж, что из этого выйдет.