Я считаю, что без подчёркнутого уточнения (или его аналогов) говорить, что "поле Хиггса является тахионным", некорректно.
Это уточнение, по сути, и обсуждалось как бы. В этом и суть беседы "тахионы

тахионное поле". Что проблема именно в тахионных состояниях, а не тахионных полях. И причина как раз в том, что вакуум тахионных полей (по всей видимости) всегда оказывается неустойчивым, что приводит к конденсации. И вот поле флуктуаций вокруг этой конфигурации тахионным не является. И да, на классическом уровне это как раз всё хорошо видно из типичного для таких теорий потенциала а-ля мексиканская шляпа.
А вообще, если честно, разговор какой-то пустой и к тому же к исходной теме отношение почти не имеющий (хотя я сам, конечно, заварил кашу-то).