Тем самым, изначальная и новая последовательности имеют разные простые делители, и производные этих последовательностей будут разные. Так же, новая последовательность будет иметь своё такое отличительное нечётное число.
Не обязательно. Любое простое само по себе может сохраниться, в конце концов кто то из его соседей по четности может перейти в него. Например

- тут все простые те же и только степень тройки не равняется.
В задаче четные переходят в четные. Последовательные четные числа имеют вид (пишу только
наибольшую степень двойки)
a)

(либо в обратном порядке)
Тут

и степень двойки не может сохраниться.
b)

Равенство возможно только если

, тоесть,

. Или четные числа в последовательности:

где

- нечетное число. И обязательные переходы:

Или все числа:

и либо

, либо

В последовательности есть нечетный множитель

. "Новые" четные взаимнопростые с

. Остальные могут иметь общий делитель с

либо 3 (

и/или

)
либо 5 (

)

не может делиться на 9, т.к первое произведение будет делится на

, а новое, с учетом обязательных переходов - нет. Аналогично, не может делится и на

Следовательно

. Конечный перебор, решений нет.