Замедление времени - это частный случай, когда события происходят в одном пространственном местоположении в одной ИСО, а в другой - в разных из-за их относительного движения, что само по себе и делает их в данном случае неравноправными ( первая - "движущиеся", вторая - "покоящееся"). *
Сами же преобразования Лоренца в общем случае никакой выделенной ИСО не подразумевают.
*Важно отметить, что это замедление времени для часов, движущихся с постоянной скоростью. Если же часы двигаются неинерциально, то есть разворачиваются, останавливаются (как на практике), то ни о какой "их ИСО" не может быть речи. То есть тут вообще тогда не идет речь о преобразованиях Лоренца между какими-то ИСО, а лишь объяснение эффекта в ИСО "стороннего наблюдателя", в которой можно посчитать собственное время тех часов - длину мировой линии.
Строго говоря, это и есть корректное понимание - собственное время часов - длина их мировой линии и чисто геометрическая величина, от выбранной ИСО не зависит.
Вот Вы говорите, что движущаяся и покоящаяся системы как бы неравноправны. Движущийся наблюдатель ( у него одни часы) сам изменяет свое положение в системе отсчета покоящегося. Соответственно покоящийся ( у него двое синхронизированных часов) наблюдает, что движущийся изменяет свое положение в его (покоящегося) системе отсчета. То есть, наличие двух синхронизированных часов превращает наблюдателя в "покоящегося" владельца системы отсчета.
Как объясняет еще один участник, каждый наблюдатель считает себя покоящимся, поскольку измеряет темп хода движущихся часов при помощи двух синхронизированных часов. Интервал времени, отмеренный единственными часами меньше, чем интервал времени, отмеренный двумя синхронизирванными часами. Итак, единственные часы движущегося наблюдателя тикают медленне, чем течет время в системе отсчета покощегося наблюдателя. Значит, с точки зрения движущегося наблюдателя время в системе отсчета, в которой он сам меняет пространственное положение (движется), течет быстрее.
Как бы все нормально и логично.
Однако, СТО рассматривает принимает во внимание мнение только "покоящегося" наблюдателя. Простите, но если они по условияем задачи они находятся в относительном движении, не является ли это абсурдом? Как они оба могут считать, что покоятся? Может быть, надо как - то договориться и решить, кто покоится и кто движется? Что Вы думаете по этому поводу?