2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Нестандартный анализ
Сообщение18.06.2018, 13:17 
Аватара пользователя


12/03/08
191
Москва
Привет
я тут волей случая на досуге стал читать книжку Гордона, Кусраева, Кутателадзе "Инфинитезимальный анализ".
Честно скажу - дошел максимум до 200 страницы, и мой энтузиазм угас.
Первое, самое тревожное, что мне непонятно - зачем так упорно вылезать из ZFC?
Ну, ладно, есть теория NGB, которая избавляет нас от схемы аксиом подстановки, но ведь по существу NGB ничего нового не дает, кроме эстетического удовольствия.
А тут вылезание за пределы ZFC с помощью аксиоматик Нельсона (IST), Хрбачека (EXT) и Каваи (NST) преподносится как избавление от ограничений ZFC, как будто в ZFC невозможно смоделировать нестандартный анализ.
И второе: в голову приходят модели:
а) модель HR, построенная на ультрафильтре на омега - вполне себе ZFC-конструкция
б) сюрреальные числа Конвея, которые содержат монады практически любого кардинального объема

И то, и другое, намного проще, чем нестандартные теории множеств. Так в чем же прелесть аксиоматик IST, EXT, NST ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Нестандартный анализ
Сообщение18.06.2018, 18:37 
Заслуженный участник


31/12/15
922
Нельсон вообще был уверен в противоречивости ZF. Он считал, что реальный натуральный ряд (ряд километров, уходящий в космос) не фундирован и похож скорее на гипернатуральный. То же самое и чехословацкая школа Вопенки (из которой Хрбачек), у них есть антиКанторовская книга "Математика в альтернативной теории множеств".
200 страниц совсем неплохо.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group