|
Привет
я тут волей случая на досуге стал читать книжку Гордона, Кусраева, Кутателадзе "Инфинитезимальный анализ".
Честно скажу - дошел максимум до 200 страницы, и мой энтузиазм угас.
Первое, самое тревожное, что мне непонятно - зачем так упорно вылезать из ZFC?
Ну, ладно, есть теория NGB, которая избавляет нас от схемы аксиом подстановки, но ведь по существу NGB ничего нового не дает, кроме эстетического удовольствия.
А тут вылезание за пределы ZFC с помощью аксиоматик Нельсона (IST), Хрбачека (EXT) и Каваи (NST) преподносится как избавление от ограничений ZFC, как будто в ZFC невозможно смоделировать нестандартный анализ.
И второе: в голову приходят модели:
а) модель HR, построенная на ультрафильтре на омега - вполне себе ZFC-конструкция
б) сюрреальные числа Конвея, которые содержат монады практически любого кардинального объема
И то, и другое, намного проще, чем нестандартные теории множеств. Так в чем же прелесть аксиоматик IST, EXT, NST ?
|
