Метод стационарной фазы в случае большых параметров позволяет вычислять интегралы от быстро осциллирующих фукнций. В частности, он позволяет оценить модуль следующей функции в пределе
в виде (см. конец параграфа 81 в
http://edu.sernam.ru/book_sm_math32.php?id=81)
где я просуммировал по всем стационарным точкам на интервале
для одного семейства параметров
,
и
. Ответ хорошое описывает поведение численного решения на больших временных масштабах.
Можно ли каким-то образом оценить модуль похожего интеграл с префактором, обнуляющимся во всех стационарных точках на интервале
, а именно
Численное интегрирование дает схожий с первым случаем ответ, но с дополнительным подавлением. Можно ли аналитически оценить это подавление?
Параметры модели:
- малый безразмерный параметр,
и
имеют размерность массы,
- большое время.