Условие:Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа на прямоугольнике
методом конечных разностей с шагом по осям
и
соответственно
и
, а
,
,
,
— соответственно значения функции
на левой, правой, нижней и верхней сторонах прямоугольника. Для решения использовать явную трёхслойную схему "крест". Построить диаграмму распределения значений функции
в виде линий уровня.
,
,
,
,
,
,
.
Что у меня вызывает недоумение: если мы имеем уравнение Лапласа, то, вроде бы, никакой речи про функцию
не может быть, скорее всего имелось ввиду
? Это первое, второе: разве может быть "явная трёхслойная схема "крест"? И третье: не понятно какая температура в углах прямоугольника, насколько я понимаю температура на углах не должна противоречить заданным условиям. Ваши мнения?