Оценить возраст руды

[user27]

Написал реакцию, сказал про это

Pphantom в сообщении #1316105 писал(а):

Все последующие распады в цепочке имеют периоды полураспада на порядки меньшие (рекорд сверху около $2 \cdot 10^5$ лет), так что ими с такой точностью можно пренебречь и считать, что уран сразу превращается в свинец.

Преподавателю все равно не нравится мой ответ. Говорит, что я не доказал, что $N'$ - число ядер свинца. В каком направлении двигаться?

[rockclimber]

user27 в сообщении #1317715 писал(а):

Написал реакцию

В смысле - реакцию? Там 14 распадов в цепочке, по идее, надо все 14 отдельно выписать. Если этого мало, я бы привел справочные данные для каждого изотопа в цепочке, показывающие, что есть один главный вариант распада, а остальными можно пренебречь. Если и этого недостаточно, то я не знаю. Спросите преподавателя, чем именно он недоволен.

[EUgeneUS]

user27 в сообщении #1317715 писал(а):

Преподавателю все равно не нравится мой ответ. Говорит, что я не доказал, что $N'$ - число ядер свинца. В каком направлении двигаться?

Слова уважаемого Pphantom не являются доказательством. Это утверждение, впрочем, верное.
Дело в том, что когда их говорит уважаемый Pphantom, то ни у кого не возникает сомнения, что он способен доказать это утверждение.
А когда эти слова Вы произнесли преподавателю, то такие сомнения у него возникли. Как выяснилось - обоснованные

Как можно доказать, или хотя бы обосновать их.
1. Для простоты рассмотрим цепочку реакций $^{238}U \to ^{234}U \to ^{206}Pb$
Где: $^{234}U$ - изотоп в ряду от $^{238}U$ до $^{206}Pb$ с максимальным временем полураспада (245500 лет). Другими промежуточными продуктами пока пренебрежем (позже в п.4 обоснуем почему ими можно пренебрегать).
2. Нужно вывести формулу для равновесной концентрации $^{234}U$
3. После чего показать (в числах), что эта равновесная концентрация ничтожно мала по сравнению с заданной концентрацией $^{206}Pb$
4. Показать, что с уменьшением времени полураспада промежуточного изотопа его равновесная концентрация будет падать, то есть для остальных продуктов, концентрация будет еще меньше.
5. Не забыть обосновать, почему мы можем в этом случае использовать равновесную концентрацию.

-- 07.06.2018, 12:31 --

UPD:
а можно даже гораздо более строго, и не многим сложнее.

а) Рассмотрим одну реакцию распада в цепочке.
б) У родительского изотопа есть концентрация ($N_1$), и период полураспада ($T_1$), у дочернего изотопа есть период полураспада ($T_2$), найти равновесную концентрацию дочернего изотопа. ($N_2$). Получится формула вида $N_2 = F(N_1, T_1,T_2)$.
в) применяя её последовательно для цепочки основных каналов распада, получим равновесные концентрации каждого промежуточного изотопа.
г) сумма их будет ничтожно мала по сравнению с накопленной концентраций свинца-206.