Порядок элемента в группе

[studedt1221]

Здравствуйте. Помогите решить задачу : посчитать порядок элемента d, если

$$ x^{3}=y^{2}=(x^{2}y)^{3}=d $$

?
Это нужно для вычисления порядка группы, которая порождена x и y с такими же соотношениями.

[Munin]

studedt1221 в сообщении #1317200 писал(а):

Помогите решить задачу : посчитать порядок элемента d, если x^3=y^2=(x^2*y)^3=d?

Эта задача решения не имеет.

studedt1221 в сообщении #1317200 писал(а):

Это нужно для вычисления порядка группы, которая порождена x и y с такими же соотношениями.

А эту задачу вы как-то не так решаете.

[studedt1221]

Munin в сообщении #1317201 писал(а):

studedt1221 в сообщении #1317200 писал(а):

Помогите решить задачу : посчитать порядок элемента d, если x^3=y^2=(x^2*y)^3=d?

Эта задача решения не имеет.



-- 04.06.2018, 18:22 --

studedt1221 в сообщении #1317200 писал(а):

Это нужно для вычисления порядка группы, которая порождена x и y с такими же соотношениями.

А эту задачу вы как-то не так решаете.

Почему не имеет?
А если бы было

$$ x^{3}=y^{2}=(x^{-1}y)^{3} $$

?

У меня такая задача : вычислить порядок группы

$$ G= \langle x,y \lvert x^{3}=y^{2}=(x^{-1}y)^{3} \rangle $$

Обозначил

$$ x^{3}=y^{2}=(x^{-1}y)^{3}=d $$

и понял что

$$ xd=dx , yd=dy $$

Посчитал порядок группы

$$ G/<d> $$

, он получился равным 12. Дальше хотел посчитать порядок нормальной подгруппы, порожденной этим элементом d, чтобы по теореме Лагранжа вычислить порядок самой G, но не получилось вычислить порядок элемента

$$ d=x^{3}=y^{2}=(x^{-1}y)^{3} $$

Подскажите, как иначе можно вычислить порядок такой группы?

[Karan]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Karan]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[Munin]

studedt1221 в сообщении #1317204 писал(а):

Подскажите, как иначе можно вычислить порядок такой группы?

Попробуйте, используя соотношения $x^3=y^2=(x^{-1}y)^3,$ найти такой элемент группы, составленный из $x$ и $y,$ который равен $e.$

[studedt1221]

Munin в сообщении #1317238 писал(а):

studedt1221 в сообщении #1317204 писал(а):

Подскажите, как иначе можно вычислить порядок такой группы?

Попробуйте, используя соотношения $x^3=y^2=(x^{-1}y)^3,$ найти такой элемент группы, составленный из $x$ и $y,$ который равен $e.$

Нашел : $ e =x^{-1}yx^{-1}yx^{-1}y^{-1}$

[Munin]

Теперь, раз вы умеете такое:

studedt1221 в сообщении #1317204 писал(а):

Посчитал порядок группы

$$ G/<d> $$

то посчитайте тем же методом порядок $G/\langle\text{этот элемент}\rangle.$

[Aritaborian]

(ТеХническое)

studedt1221 в сообщении #1317204 писал(а):

Посчитал порядок группы

$$ G/<d> $$

(Ниже уже вам показали) как в ТеХе правильно набирать угловые скобки: \langle, \rangle; $\langle a \rangle$.