Всем доброго времени суток. Уважаемые помогите разобраться. Задача: На пол кабины лифта, движущегося вертикально вверх с постоянной скоростью

, падает вертикально вниз упругий шарик. Определить скорость лифта, если после каждого удара шарик, не касаясь потолка, удаляется от пола лифта на максимальное расстояние за время

, а за время между двумя последовательными ударами о пол проходит путь

м относительно земли.
Обозначим:

- максимальная высота подъема шарика после отскока от пола лифта относительно покоящегося пола

- полное время полета шара после отскока до следующего удара о пол лифта

- время полета шара с максимальной высоты до удара о пол лифта

- собственная начальная скорость шарика после отскока
1. Из:

находим:

2. путь, пройденный шаром с максимальной высоты до следующего удара о пол:

, и время на это:

3. полное время полета шара между двумя ударами:

и путь, пройденный лифтом за это время:

и скорость лифта:

4. ответ в задачнике другой:

Не могу понять, где я ошибаюсь?