Такое вот составное число

[Ktina]

Ярдена хочет составить число, в котором нет двух одинаковых цифр, таким образом, чтобы любые две стоящие подряд цифры образовывали составное число. Какое наибольшее число она может получить?

[kotenok gav]

987563421?

[Ktina]

kotenok gav
А почему Вы 0 не использовали?

[kotenok gav]

9875634210?

[Ktina]

kotenok gav в сообщении #1313864 писал(а):

9875634210?

kotenok gav
Ну куда Вы так спешите? Не торопитесь, подумайте основательно.

[gris]

9876354210 это самое большое
0124563987 это самое маленькое

[mihaild]

9876542103
Число же может начинаться с нуля?

[Ktina]

mihaild в сообщении #1313876 писал(а):

9876542103
Число же может начинаться с нуля?

Даже если может, оно всё равно простое

-- 21.05.2018, 16:25 --

gris в сообщении #1313874 писал(а):

9876354210 это самое большое
0124563987 это самое маленькое

1 - не составное

[gris]

Единичка ни простая, ни составная. Что творится! Тогда
0214563987. Исправил! 0421563987. Ужасно, что двойка и чётная, и простая

[Ktina]

gris в сообщении #1313881 писал(а):

Единичка ни простая, ни составная. Что творится! Тогда
0214563987

Так 2 же простое

-- 21.05.2018, 16:47 --

gris в сообщении #1313881 писал(а):

Исправил! 0421563987. Ужасно, что двойка и чётная, и простая

Вот теперь - верно!

[gris]

А вот усиление: числа должны быть составными в обе стороны!
Максимально 9368045721
А если они должны ещё в кольцо соединяться?
Я одно такое число знаю с точностью до цикла и переворота.

[Ktina]

gris в сообщении #1313887 писал(а):

А вот усиление: числа должны быть составными в обе стороны!
Максимально 9368045721

Строго говоря, это не совсем усиление. Либо я неверно понимаю, что такое усиление. Мне казалось, что из ответа на более сильную задачу следует ответ на более слабую. Например, если я докажу, что простых чисел, дающих остаток 1 при делении на 3, бесконечно много, из этого будет следовать, что и простых чисел вообще тоже бесконечно много. Опять я ошибаюсь, да?

-- 21.05.2018, 17:05 --

gris в сообщении #1313887 писал(а):

Я одно такое число знаю с точностью до цикла и переворота.

6390487512, да?

[gris]

Я имел в виду усиление требований к результатам. Более сильные требования уменьшают множество результатов. При этом задача, как правило, усложняется.
А у Вас топологическое понимание: если множество открыто в более слабой топологии, то оно будет открыто в более сильной. Но почитайте что-нибудь гомотопическое...
А чисел туда-сюда по кольцу, наверное, больше: 9368751240 будет наибольшим?

[Ktina]

gris в сообщении #1313899 писал(а):

А у Вас топологическое понимание: ...

Без топо-, просто логическое. Из более сильного утверждения следует не более сильное (или более слабое, но это частный случай). Например, из утверждения "там, где не пройдут танки, пройдёт пехота" следует утверждение "там, где не пройдёт пехота, пройдут танки". Ну а Таньки-то, они везде пройдут, даже по бульвару Мирдамад в часы заката.

-- 21.05.2018, 17:42 --

gris в сообщении #1313899 писал(а):

А чисел туда-сюда по кольцу, наверное, больше: 9368751240 будет наибольшим?

Кажется, да.

[kotenok gav]

Ktina в сообщении #1313902 писал(а):

Например, из утверждения "там, где не пройдут танки, пройдёт пехота" следует утверждение "там, где не пройдёт пехота, пройдут танки".

Откуда???