О преподавании математики

[Gafield]

Цитата:

Имея в виду смысл статьи Арнольда, прошу участников форума, разделяющих его мнение, перечислить ХОРОШИЕ учебники математики.

Математика большая А интерпретировать слова Арнольда можно по-разному. В своих статьях и выступлениях он много чего говорит. Я видел предисловия Арнольда к двум книгам, которые он сам хвалит: курс матанализа Зорича и "Конкретную математику" Грэхэма, Кнута и Поташника. Действительно "ХОРОШИЕ учебники математики" (непрерывной и дискретной соответственно)

[_serge]

Цитата:

Имея в виду смысл статьи Арнольда, прошу участников форума, разделяющих его мнение, перечислить ХОРОШИЕ учебники математики.

На вкус и цвет ...
Мне так курс Владимира Ивановича очень нравится.
Только он лауреат не Государственной, а Сталинской премии.

А еще (матан) Эйлер и Курант.
Опять же разделов в математике много.
У Куранта и теория ДУвЧП рулит.

[ArtemKim]

Это как же по разному Вы интерпретируете его слова из статьи выше ? Относительно извращенной системы обучения математике, разработанной преступными шайками математиков-недоучек, замученных комплексом неполноценности.

[naiv1]

_serge писал(а):

Математика не только не часть физики, но даже и не Наука.

А что же?

[Cobert]

naiv1, а вам действительно хочется слушать эту чушь?

[Парджеттер]

Cobert писал(а):

а вам действительно хочется слушать эту чушь?

Почему сразу чушь? Это вопросы не такие простые.
Конечно, на уровне рассуждений "на пальцах" или, как говорят, на интуитивном уровне (а некоторые любят говорить фразы - "это очевидно"), такие вещи не подлежат сомнению. Но иногда находятся люди, которые при помощи некоторых рассуждений доказывают обратное. Тут, конечно, многое зависит от определения науки, но тем не менее на такие вещи следует обращать внимание, как на потенциально опасные для развития науки - ведь многое зависит от того, где звучат подобные рассуждения.

[Yuri Gendelman]

_serge писал(а):

Математика не только не часть физики, но даже и не Наука.

Cobert писал(а):

а вам действительно хочется слушать эту чушь?

Парджеттер писал(а):

Почему сразу чушь? Это вопросы не такие простые.

По-моему в вышеприведенном обмене мнениями никакого обсуждения сложных вопросов нет. Каков тезис, таков и "антитезис".

[Парджеттер]

Yuri Gendelman писал(а):

По-моему в вышеприведенном обмене мнениями никакого обсуждения сложных вопросов нет. Каков тезис, таков и "антитезис".

Да причем тут "вышеприведенный обмен мнениями". Я по-моему о другом несколько говорил. Точнее о более высоком уровне дискуссии. А на самом деле все это не шутки. Я бы не стал так к этому относиться.

[Cobert]

Парджеттер, для философов-то да... Это не шутки... Еще вспоминаются гонения на кибернетику и Берга, когда стараниями философов мы рисковали попасть в каменный век...

Меньше слов, больше дела! Нет философам!

[faruk]

Cobert писал(а):

Меньше слов, больше дела! Нет философам!

Что значит „Нет философам!“?
Все выдающиеся ученые были в той или иной степени философами, некоторые – даже в очень значительной степени: Пифагор, Декарт, Лейбниц, Ньютон, Кеплер, Пуанкаре…

А наш русский Leonhard Euler, как изящно он доказал в полемической беседе со своим оппонентом существование бога:
Monsieur, $\frac{a + b^n}{n} = x$, donc Dieu existe; répondez!

[Cobert]

faruk, это побочные эффекты от мыслительной деятельности, а не работа. Есть разница... Хотя даже и в такой деятельности многим людям выводы могут показаться абсурдными. Не без основания.

Если человек хочет решить какую-то очень серьезную проблему и у него не хватает времени и сил на то, чтобы разобраться в проблеме адыкватно, то он часто опускается до философии. Пытается реализовать свои умственные потребности хоть как-нибудь. Но разве такой словесный подход объективно является правильным?

P.S.

Цитата:

А наш русский Leonhard Eule...

Достаточно спорное утверждение.

[Профессор Снэйп]

В философии мне нравится то, что она представляет из себя борьбу идей. И можно спорить до хрипоты, отстаивать позицию, придумывать всё новые и новые аргументы...

В математике, увы, с этим проще. Двух истин быть не может, у кого корректное доказательство --- тот и прав.

Хотя есть в математике зияющая кросота истин, вдохновение и полёт фантазии. А что самое замечательное --- есть в ней истинная утончённость! Доказательства могут быть нетривиальными, короткими и изящными, как удар рапирой.

Философские же рассуждения чаще бывают похожи на результат работы бульдозера, наворотившего в карьере кучу камней. Читая их, ощущаешь себя гусеницей, медленно ползущей по этой груде, уставшей и пыльной.

Но в математике такое тоже бывает. Особенно во всяких диффурах, уравнениях мат. физики, вычметодах, методах оптимизации. Короче, во всяких непрерывных и прикладных вещах. Если бы не алгебра с логикой, да теория чисел --- не стоила бы математика того, чтобы ею заниматься. А так --- стоит.

[Yuri Gendelman]

Cobert писал(а):

Еще вспоминаются гонения на кибернетику и Берга, когда стараниями философов мы рисковали попасть в каменный век... Нет философам!

Вы здесь называете философами партийных идеологов.

Cobert писал(а):

Если человек хочет решить какую-то очень серьезную проблему и у него не хватает времени и сил на то, чтобы разобраться в проблеме адыкватно, то он часто опускается до философии. Пытается реализовать свои умственные потребности хоть как-нибудь.

Я бы исправил: "до демагогии". А с остальным согласен.
Но раз уж Вы это понимаете, то зачем Вы судите о философии? Вы ведь с философией не знакомы.

[Cobert]

Yuri Gendelman, я вообще слышал такое мнение (в стенах форума), что философия - это своего рода религия. Ну а чем же вам идеология не религия? В любом случае чувствуется, что что-то в этом есть...

Однажды зашел на Баш.орг.ру:

Цитата:

Lensky: Случайно набрел на цитату в учебнике по философии 60-х гг.

Lensky: "Сначала рассмотрим две относительно простые ситуации, в которых может оказаться кибернетик. У него есть некий обслуживающий механизм, или вычислительная машина, в которой нет места беспорядку или случайности, и еще у него есть жена".

Впрочем, я свами согласен, назвать это демагогией. Да и философия обширная как математика. Меня просто удивляют некоторые разделы, входящие в философию. Такие, которые там в принципе быть не должны.

[Парджеттер]

Cobert писал(а):

Yuri Gendelman, я вообще слышал такое мнение (в стенах форума), что философия - это своего рода религия.

Ну вообще, очень похоже на бредятину. Впрочем, тогда уж любую науку можно назвать религией с таким же успехом. А тезисы в стиле "не читал, но осуждаю" это по вашей части, как мы уже выяснили

p.s. Полагаю, что 666-ое сообщения должно быть особо злобским