Начнем со слабого принципа эквивалентности, заключающегося в
равенстве (!?) ускорения свободного падения для тел с различной массой.
Буду приводить цитаты из англоязычных источников, поскольку даже Российское Гравитационное Сообщество имеет чисто англоязычный сайт с приглашением на трех языках, в перечень которых русский язык не входит
http://rgs.da.ru/
Видимо за ненадобностью в этой области науки (скоро и другие за ними последуют?).
http://relativity.livingreviews.org/Art ... rr-2006-3/
2.1.1 Tests of the weak equivalence principle
A direct test of WEP is the comparison of the acceleration of two laboratory-sized bodies of different composition in an external gravitational field. If the principle were violated, then the accelerations of different bodies would differ.
Что же мы здесь можем увидеть? Не более и не менее, как подмену понятия "независимость" на понятие "равенство" (намеренную или случайную- другой вопрос). На первый (уже привычный взгляд) разницы между ними никакой нет. На самом деле, разница принципиальная, приводящая к совершенно различным выводам. Если имеет место независимость, то это обеспечивает равенство ускорения падения любых масс (даже не равных между собой), что доказано еще со времен Галилея.
Опыты Этвеша и др. с пробными телами, состоящими из различных веществ, но равными по своей массе (весу), являются излишними и бесполезными по своей сути, поскольку ничего не доказывают. Результат этих опытов (с любой точностью) будет всегда соответствовать отсутствию какой- либо разницы априори, в связи с
принципиальной независимостью ускорения свободного падения от массы пробного тела .
Оттуда же:
-The simplest way to quantify such possible violations of WEP in a form suitable for comparison with experiment is to suppose that for a body with inertial mass
, the passive gravitational mass
is no longer equal to
, so that in a gravitational field
, the acceleration is given by
(1)
Последнее равенство вообще абсурдно. Ускорение свободного падения от массы пробного тела не зависит. По этой причине мы можем в левую и правую часть (1) подставить любые массы, например , различающиеся на 3 порядка. Получим очевидное нарушение равенства, что приводит к заключению о недопустимости введения массы пробного тела в отношение равенства ускорений. Оно может выглядеть только как
.
Налицо имеется
внутреннее противоречие слабого принципа эквивалентности.
Это же заключение
о независимости ускорения свободного падения пробного тела от его массы получается из законов Ньютона (закона всемирного тяготения и второго закона Ньютона):
(2)
где
a - ускорение свободного падения (в данном случае a=g);
G- гравитационная постоянная;
M- масса Земли;
R- расстояние до центра Земли, или ее радиус (в общем случае расстояние до общего центра тяжести двух тел).
Мы видим из (2), что масса пробного тела в него вообще не входит никаким образом, что говорит именно о независимости от нее ускорения свободного падения.
Для сомневающихся в справедливости (2), проведем его проверку путем прямого расчета этого самого ускорения свободного падения вблизи поверхности Земли, для чего подставим в него численные значения входящих в него величин:
Земли
,
значение среднего радиуса Земли равно
.
Тогда получим
(
=
что соответствует реальным измерениям этой величины в экспериментах.
Таким образом, независимость ускорения свободного падения от массы пробного тела, никоим образом не связана с равенством инерционной и гравитационной масс пробного тела, а определяет равенство этого ускорения для пробных тел с любой, отличающейся на порядки массой.
Следовательно, Слабый Принцип Эквивалентности инерционной и гравитационной масс, можно признать фальсифицированным.