Интерпретация физической размерности

[Vladimirkey]

wrest

1) Понял, а почему обязательно там должны быть линии, а не просто точки в моменты времени 1$\text{с}$, 2$\text{с}$, 3$\text{с}$?
2) А как определить, например, через сколько следующий удар случиться, к примеру, 1ый удар случился после $0{,}5\text{с}$ как включили секундомер, остальные $0.5$ ничего не происходило, а потом 2ой удар случился после $0{,}2\text{с}$, а $0{,}8\text{с}$ секунд ничего не происходило, это тоже будет обозначать 1 $\dfrac {\textup{кадр}}{\textup{с}}$?
3) А если событие длилось действительно всю секунду, а не в какой-то конкретный момент приняло значение, то это тоже будет обозначат $\dfrac {\textup{что-то}}{\textup{с}}$?

[photon]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- пока что переедем сюда для приведения в порядок формул, а вообще по теме Пургаторий плачет.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

И текста тоже. Второе предложение стартового сообщения занимает 10 строчек и может быть использовано разве что в качестве скороговорки, читать это невозможно.

[photon]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: не указана.

-- Thu May 17, 2018 22:04:41 --

Что-то в единицу времени - это скорость. Скорость может быть средней, может быть мгновенной - вы эти разные скорости смешали в кучу.

[wrest]

Vladimirkey в сообщении #1312499 писал(а):

Понял, а почему обязательно там должны быть линии, а не просто точки в моменты времени 1$\text{с}$, 2$\text{с}$, 3$\text{с}$?

Ну потому что время течет непрерывно, а количество ударов меняется скачком.

[Vladimirkey]

wrest

1) Меня смущает тот факт, что например если включить секундомер и ударить в 0.9 $\text{с}$ первой секунды, а потом ударить в 0.1 $\text{с}$ второй секунды, то это будет обозначаться 1 $\text{удар/с}$, так же, как и в том случае, если бы я ударил в любой момент времени, а потом ровно через 1 $\text{с}$ ударил бы еще раз и это обозначалось бы тоже 1 $\text{удар/с}$, как быть?

2) Интересно, это математический аппарат такой неточный (мол не отражает действительность, как она есть на самом деле, имеется ввиду в реальности не происходят никаких дробных накоплений ударов и тому подобное)? Заметил, что если например ударить 10 $\text{раз}$ в 12 10 $\text{с}$, то получим 0.833 $\text{удара/с}$, что в целом как бы не было в действительности, никаких 0.833 $\text{удара}$ и тому подобное, или же, например в футболе, условно говоря человек забивает голы, 1 $\text{гол}$ за 10 $\text{с}$ и получили величину, 0.1 $\text{гол/с}$, что "как бы" означает, что за 1 $\text{с}$ произошел 0.1 $\text{гол}$, которого как бы не было в реальности, но математически есть.

[wrest]

Vladimirkey в сообщении #1313170 писал(а):

1) Меня смущает тот факт, что например если включить секундомер и ударить в 0.9 $\text{с}$ первой секунды, а потом ударить в 0.1 $\text{с}$ второй секунды, то это будет обозначаться 1 $\text{удар/с}$, так же, как и в том случае, если бы я ударил в любой момент времени, а потом ровно через 1 $\text{с}$ ударил бы еще раз и это обозначалось бы тоже 1 $\text{удар/с}$, как быть?

Ну не знаю, непонятно что вас смущает. Если удары непериодические, то термин "частота" к ним можно применять условно, с описанием какая именно условность применяется. Например можно усреднить по большому количеству ударов (то есть отсчитать $100500$ ударов и поделить $100500$ на количество прошедших секунд).

Vladimirkey в сообщении #1313170 писал(а):

Интересно, это математический аппарат такой неточный (мол не отражает действительность, как она есть на самом деле, имеется ввиду в реальности не происходят никаких дробных накоплений ударов и тому подобное)?

Математический аппарат тут не при чем, я же показывал вам как математически записывается целое количество. Повторю: $N(t)=\lfloor vt \rfloor$ и тогда $N$ не сможет принять значение скажем $0,1$, а будет принимать только целые.

Vladimirkey в сообщении #1313170 писал(а):

условно говоря человек забивает голы, 1 гол за 10 секунд и получили величину, 0.1 гол\сек, что "как бы" означает, что за 1 сек произошел 0.1 гол, которого как бы не было в реальности, но математически есть.

Не знаю как расхлебать вашу кашу что у вас в голове. Может, вам поможет обращение не к позиционной десятичной записи чисел, а к записи в виде дробей? Ну например вместо $0,1$ записывать $1/10$...

[Walker_XXI]

Vladimirkey в сообщении #1313170 писал(а):

Интересно, это математический аппарат такой неточный (мол не отражает действительность, как она есть на самом деле, имеется ввиду в реальности не происходят никаких дробных накоплений ударов и тому подобное)?

Это пользователи математического аппарата используют его неадекватно и делают ошибочные выводы. С чего Вы решили, что если футболист за 20 секунд забил 2 гола, то величина, равная отношению числа голов к промежутку времени, расскажет нам что-то о технике футбола, а также будет информативной при рассмотрении промежутка времени продолжительностью в 1 секунду?

-- 18.05.2018, 15:10 --

Vladimirkey в сообщении #1313170 писал(а):

1 $\text{гол}$ за 10 $\text{с}$ и получили величину, 0.1 $\text{гол/с}$, что "как бы" означает, что за 1 $\text{с}$ произошел 0.1 $\text{гол}$, которого как бы не было в реальности, но математически есть.

А ещё можно разделить текущий год ($2018$) на число символов в приведённой цитате ($204$) и получить какую-то ерунду $\approx 9,89 \text{ лет}/\text{символ}$, которая математически есть, а в реальности... И как быть, куда обращаться? Может сразу в "Спортлото" написать?

[photon]

Vladimirkey в сообщении #1313170 писал(а):

Меня смущает тот факт, что например если включить секундомер и ударить в 0.9 $\text{с}$ первой секунды, а потом ударить в 0.1 $\text{с}$ второй секунды, то это будет обозначаться 1 $\text{удар/с}$

Я вам выше написал, что вы путаете понятия. Говоря о средней частоте сердечных сокращений за какой-то промежуток времени или о числе голов, вы говорите только о среднем - никаких выводов о том, когда именно были сокращения или голы сделать нельзя, тем более нельзя приплетать дробные накопления какие-то для дискретной целочисленной величины - это просто некорректное использование мат.аппарата, а не его неполноценность.
И переход от средней скорости за один промежуток к средней скорости за другой не корректен не только для дискретных величин, таких как голы или сокращения, но и для непрерывных - если сказано, что автомобиль ехал из пункта $A$ в пункт $B$ со средней скоростью $60{\,}\text{км}/\text{ч}$, это не значит, что он каждую минуту проезжал по $1{\,}\text{км}$ - мог в какую-то минуту проехать и $2{\,}\text{км}$ и $0{\,}\text{км}$.

[ATI.HeNRy]

$y(t)=\lfloor kt \rfloor$
можно ли сказать,
что производная равна 0 для всех ${t}$ не равных $\frac{1}{k}$
и производная равна ${k}$ для всех ${t}$ равных $\frac{1}{k}$

[photon]

ATI.HeNRy в сообщении #1313185 писал(а):

и производная равна ${k}$ для всех ${t}$ равных $\frac{1}{k}$

это как? Вы, видимо, имеете в виду, "для всех ${t}$ равных $\dfrac{n}{k}, n\in\mathbb{Z}\"? Но все равно, с чего бы там производной быть равной $k$?

[Vladimirkey]

Walker_XXI

Получая такие величины, как вы привели с символами в год, если они не отражают, что это действительно происходит так, тогда зачем они вообще нужны, если по ним нельзя сказать (в случае с голами), в какой момент произошел гол в реальности (хотя по величине, которую мы получили 0.1 $\text{гол\с}$ он происходит в момент времени 10$\text{с}$, хотя в реальности же в любой момент времени этого промежутка)? И, да, действительно, как быть то тогда с этой величиной, которую вы описали, зачем она?)

[Walker_XXI]

Vladimirkey в сообщении #1313190 писал(а):

зачем они вообще нужны, если по ним нельзя сказать (в случае с голами), в какой момент произошел гол в реальности

А это правильный вопрос. Не нужны такие величины, не пользуйтесь ими. Тут приходит на ум другая ассоциация: можно зайцу к голове скотчем примотать лосиные рога, но кому и зачем это нужно?

[wrest]

ATI.HeNRy в сообщении #1313185 писал(а):

и производная равна ${k}$ для всех ${t}$ равных $\frac{1}{k}$

Каких ещё "всех"?
Функция разрывна, разрывы неустранимые, производная в точках разрыва функции не существует (правая производная ноль, а левая не существует, если быть точнее). В остальных точках производная ноль.

[ATI.HeNRy]

Я имел ввиду, что если сделать так: заменить 0 в пределе на величину $\frac{1}{k}$
$f'(x_{0})=\lim \limits _{{x\to x_{0}}}{\frac {f(x)-f(x_{0})}{x-x_{0}}}=\lim _{{\Delta x\to 0}}{\frac {f(x_{0}+\Delta x)-f(x_{0})}{\Delta x}}.$