Ряд из обратных к гамма-функции

[kotenok gav]

Можно ли как-нибудь красиво выразить (можно через спецфункции) $\sum\limits^{\infty}_{n=0}\frac1{\operatorname{\Gamma}(e^n)}$?

[Aritaborian]

Нутром чую, что никак нельзя, доказать, правда, не умею. Гамма от экспоненты это как-то уж совсем специфично, настолько специальных функций математики пока не придумали. Ибо нужды не было. И не будет.

[alcoholist]

очень быстро сходится

[Aritaborian]

Ясное дело, что такой ряд будет сходиться не просто очень быстро, а офигительно быстро. Здесь большим специалистом быть не нужно. И сходимость доказать, и ограничить сверху и снизу. Исходный вопрос ведь не в этом.

[alcoholist]

(Оффтоп)

Aritaborian
сарказм был

[Aritaborian]

(alcoholist)

Вы уж извините, я оченно, видимо, толстокожий, ваш сарказм меня не пробил. Хотя сам язвить люблю, должен бы и других понимать.

[novichok2018]

Если положить $e=q$ и ввести сверху степень - то это может быть связано с q- гипергеометрическими функциями но я в этом не очень разбираюсь.