Здравствуйте, помогите решить задачу из Демидовича, пожалуйста. Сам решил, но с ответом чуть-чуть не сходится. Не могу найти ошибку. Номер 4062. Издание 13, исправленное, 1997 год.
Найти моменты инерции

,

области

ограниченной кривыми

,
Ответ из задачника

Мой ответ

Сделал замену

,

получил из

По условию задачи плотность

По формуле момента инерции для оси x :

, для оси y :

Раскрыл скобки, умножил на r , проинтегрировал по r,

расписал по формуле понижения степени, получил

Проинтегрировав все эти интегралы , получил ответ данный выше