2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: Исследуйте сходимость несобственного интеграла второго рода
Сообщение02.05.2018, 16:03 


04/11/13
30
Lia в сообщении #1309413 писал(а):
_DEADMAN в сообщении #1309412 писал(а):
Если $f(x)\leqslant g(x)$, то из сходимости g(x) следует сходимость f(x).

А Вы что утверждаете?

т.е., если $g(x)$ расходится, то это не значит, что расходится $f(x)$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследуйте сходимость несобственного интеграла второго рода
Сообщение02.05.2018, 16:08 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
_DEADMAN в сообщении #1309415 писал(а):
т.е., если $g(x)$ расходится, то это не значит, что расходится $f(x)$?

Как связаны между собой утверждения "$A\ \Rightarrow\ B$" и "$\text{не}\ A\ \Rightarrow\ \text{не}\ B$" ?...

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследуйте сходимость несобственного интеграла второго рода
Сообщение02.05.2018, 16:10 


20/03/14
12041
 !  _DEADMAN
Замечание за избыточное цитирование. Цитата откорректирована.

Пользуйтесь кнопкой "Вставка" для выборочного цитирования выделенного фрагмента.

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследуйте сходимость несобственного интеграла второго рода
Сообщение02.05.2018, 16:24 


04/11/13
30
ewert в сообщении #1309416 писал(а):
_DEADMAN в сообщении #1309415 писал(а):
т.е., если $g(x)$ расходится, то это не значит, что расходится $f(x)$?

Как связаны между собой утверждения "$A\ \Rightarrow\ B$" и "$\text{не}\ A\ \Rightarrow\ \text{не}\ B$" ?...

Ну, это вопрос риторический.

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследуйте сходимость несобственного интеграла второго рода
Сообщение02.05.2018, 16:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/12/17
1439
Антарктика
_DEADMAN
Вы задачу решать будете?

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследуйте сходимость несобственного интеграла второго рода
Сообщение02.05.2018, 16:31 


04/11/13
30
ewert в сообщении #1309416 писал(а):
т.е., если $g(x)$ расходится, то это не значит, что расходится $f(x)$?


Я прав или нет? Задаю вполне конкретные вопросы. Ответов не получаю. Может вы сможете ответить?

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследуйте сходимость несобственного интеграла второго рода
Сообщение02.05.2018, 16:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/12/17
1439
Антарктика
Вам вполне конкретно ответили, что данный признак в Вашем случае не работает (см. соответствующую теорему)! Используйте другой. Какой -- тоже конкретно сказали.

-- 02.05.2018, 18:34 --

ну или, скажем так, можно при желании и данный признак использовать, только синус придется оценивать тоньше.. не отбрасывать его так уж совсем

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследуйте сходимость несобственного интеграла второго рода
Сообщение02.05.2018, 16:40 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
thething в сообщении #1309432 писал(а):
только синус придется оценивать тоньше.. не отбрасывать его так уж совсем

В данном-то случае как раз совсем.

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследуйте сходимость несобственного интеграла второго рода
Сообщение02.05.2018, 16:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/12/17
1439
Антарктика
ewert
:-) ну я имел ввиду не так грубо единицей его заменять

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследуйте сходимость несобственного интеграла второго рода
Сообщение02.05.2018, 16:58 


04/11/13
30
Пробовал предельный признак с $g(x)=\frac{1}{\sqrt{x}-2}$.
$$\lim\limits_{x\to4}^{}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim\limits_{x\to4}^{}\sin (x-4)^\frac{1}{5}=\sin(0)=0$$
Равен нулю, а должен быть строго больше нуля. В данном случае это что значит? Что с данной функцией сравнивать нельзя? Тогда с какой можно? Вот здесь возникают трудности и нужна помощь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследуйте сходимость несобственного интеграла второго рода
Сообщение02.05.2018, 16:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/12/17
1439
Антарктика
_DEADMAN
Неправильно. Чему эквивалентен синус около нуля? И с чем тогда надо сравнивать исходную дробь?

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследуйте сходимость несобственного интеграла второго рода
Сообщение02.05.2018, 17:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
_DEADMAN в сообщении #1309429 писал(а):
Я прав или нет? Задаю вполне конкретные вопросы. Ответов не получаю. Может вы сможете ответить?

вы еще и вполне конкретно хамите, так что желания отвечать хаму - нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследуйте сходимость несобственного интеграла второго рода
Сообщение02.05.2018, 17:04 


04/11/13
30
Предположим x.
$sinx$ эквивалентен x.

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследуйте сходимость несобственного интеграла второго рода
Сообщение02.05.2018, 17:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/12/17
1439
Антарктика
А $\sin(x-4)$ около 4?

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследуйте сходимость несобственного интеграла второго рода
Сообщение02.05.2018, 17:07 


04/11/13
30
$x-4$)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 64 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: schmetterling


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group