Вопрос не совсем понятен (и, видимо, не совсем корректен), но для любого человека интересующегося математикой, Москва предоставляет огромное многообразие возможностей.
Человеку в старшей школе я в непременном порядке порекомендую следующее:
- записаться на кружок в ЦПМ в Хамовниках (
http://math.mosolymp.ru/) и регулярно его посещать;
- постараться поступить в школу с хорошими матклассами: 57, 179, 2, 1514, 1543, 1329, 2007, СУНЦ, везде своя специфика;
- стараться участвовать в настолько большом количестве летних школ, насколько позволяют возможности и силы. Я выделю "Современная математика" в Дубне, Московские сборы по математике (по приглашениям для призёров олимпиад уровня региональной), Кировская ЛМШ, Летняя Конференция Турнира Городов (по приглашениям для призёров Турнира Городов), "Комбинаторика и Алгоритмы" под Костромой, тематические смены в "Сириусе".
Впрочем, летние школы никак не связаны с проживанием в Москве (за исключением сборов) и в них полезно по возможности участвовать из любого региона, разве что из восточной части России доехать обычно бывает непросто.
Успехов.