К вопросу о сущности ОТО

[VladTK]

Цитата:

...Да не идёт речи об объединении!..

Если не говорить о теориях Великого объединения, то и тут не все так радужно как Вы рисуете. То же электрослабое взаимодействие (а следовательно и Стандартная Модель) одной геометрией обойтись не смогли. Пришлось привлечь всяких СНС, Хиггсов и т.п.

Цитата:

...Кроме того, насчёт "единой геометрической не существует" - гон чистой воды. Существует, и даже слишком много существует. Начиная с той же GUT SO(10)...

Ну все - бросаю не то что заниматься, даже интересоваться физикой Ничеж нового не будет. GUT SO(10) изучил и достаточно.

Многочисленность такого рода моделей говорит как раз об относительной "удаленности" конечной цели.

Цитата:

...Это вообще непонятный какой-то аргумент. Вся физика построена на абстрактных пространствах, начиная с пространства импульсов, и попросту обычного координатного пространства...

Пространство пространству рознь. Путь даже геометрически и описываются они одинаково. Координатное пространство, в отличие от других, является основой практически всех интересных моделей.

Цитата:

Нет, не уничтожили. Никуда геометрическая оптика как теория при этом не делась...

Я тоже не собираюсь уничтожать полезные идеи. Лишь предлагаю их не идеализировать.

[Munin]

VladTK писал(а):

То же электрослабое взаимодействие (а следовательно и Стандартная Модель) одной геометрией обойтись не смогли. Пришлось привлечь всяких СНС, Хиггсов и т.п.

Во-первых, это всё-таки геометрия, как бы вам ни хотелось. Нарушение симметрии - явление геометрическое. Во-вторых, СМ - это не только электрослабое, но и цветовое взаимодействие, что очень немало.

VladTK писал(а):

Ничеж нового не будет.

Не знаю, из чего вы сделали такой нелепый вывод, но моя цитата перед этим выводом излишня: он с ней никак не связан.

VladTK писал(а):

Многочисленность такого рода моделей говорит как раз об относительной "удаленности" конечной цели.

Нет, всего лишь о недостаточности экспериментов.

VladTK писал(а):

Пространство пространству рознь. ... Координатное пространство, в отличие от других, является основой практически всех интересных моделей.

Ну это снова ерунда какая-то. Вы, например, про AdS/CFT слышали? Из того, что нам кажется, что координатное пространство выделено, вовсе не следует, что оно на самом деле выделено.

VladTK писал(а):

Я тоже не собираюсь уничтожать полезные идеи. Лишь предлагаю их не идеализировать.

Любая идея идеальна, это ещё Платон изобрёл :-) Куда её дальше идеализировать-то, если она уже идея?

Вы лучше не путайте призыв не идеализировать с призывом отказаться.

[Аурелиано Буэндиа]

Munin писал(а):

И как это отвечает на мой вопрос?

Ну, тогда я не уловил суть вашего вопроса. Что вы подразумеваете под псевдовектором, спин?

[Munin]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

Что вы подразумеваете под псевдовектором, спин?

$\vec{\Sigma}$. Насколько я понял, это сумма спина и орбитального момента.

[Аурелиано Буэндиа]

Ясно. Я давно эту статью читал и сейчас всех деталей не могу вспомнить. Нужно посмотреть, что он обозначил через $\vec{\Sigma}$, если $\Sigma_i=\alpha_i$ тогда то, что вы спрашиваете не более удивительно, чем переход от одной формы уравнения Дирака к другой.

[Munin]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

тогда то, что вы спрашиваете не более удивительно, чем переход от одной формы уравнения Дирака к другой.

Продолжаю недоумевать. В уравнении Дирака всё-таки векторы, скаляры и спиноры - всё отдельно, и величины с разным поведением по отношению к P не смешиваются.

[Аурелиано Буэндиа]

в Дираке есть $\beta m$ и $(\vec{\alpha},\vec{p})$. Здесь $(\vec{\Sigma,\vec{a}})$, так что проблемы не вижу. Что тут такого?

Добавлено спустя 9 минут 59 секунд:

Так?

[Someone]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

А как же тот факт, что все тела состоят из частиц обладающих спином. Из-за спин-гравитационного взаимодействия частицы могут падать по-разному. Конечно, различие будет микроскопическим, но все же. Ведь это же дело принципа

Посмотрел рекомендованную статью. В резюме автор пишет:

Yuri N. Obukhov писал(а):

The comparison of the true gravitational coupling with the purely inertial case demonstrates that the spin relativistic effects do not violate the equivalence principle for the Dirac fermions.

Вообще, утверждение слабого принципа эквивалентности (все тела падают с одинаковым ускорением) в действительности относится к пробным частицам: достаточно малым, чтобы поле можно было считать однородным, с исчезающе малыми массой, моментом импульса и т.п., чтобы можно было пренебречь влиянием частицы на гравитационное поле.
Движение реального тела зависит от его структуры. В частности, разные тела вполне могут падать с разными ускорениями.
Описание движения квантовых частиц формально находится за пределами применимости ОТО. Поэтому мы должны рассматривать какое-то классическое (не квантовое) приближение. Если мы будем считать частицу протяжённой, то её движение в гравитационном поле будет зависеть от её внутренней структуры. Если же мы будем считать её точечной, то это будет нечто вроде чёрной дыры (может быть, даже с голой сингулярностью), и применение принципа эквивалентности к ней "целиком" станет проблематичным. При этом мы не можем считать массу, спин и заряд частицы "исчезающе малыми" и должны учитывать влияние частицы на гравитационное поле.
В общем, в любом случае частица не обязана двигаться по геодезической, и, в частности, её ускорение может отличаться от ускорения пробной частицы. Хотя, разумеется, ввиду малости частицы это отличие будет малым, не поддающимся измерению в настоящее время. Но "ведь это же дело принципа".

[Аурелиано Буэндиа]

Someone писал(а):

Описание движения квантовых частиц формально находится за пределами применимости ОТО. Поэтому мы должны рассматривать какое-то классическое (не квантовое) приближение. Если мы будем считать частицу протяжённой, то её движение в гравитационном поле будет зависеть от её внутренней структуры. Если же мы будем считать её точечной, то это будет нечто вроде чёрной дыры (может быть, даже с голой сингулярностью), и применение принципа эквивалентности к ней "целиком" станет проблематичным. При этом мы не можем считать массу, спин и заряд частицы "исчезающе малыми" и должны учитывать влияние частицы на гравитационное поле.
В общем, в любом случае частица не обязана двигаться по геодезической, и, в частности, её ускорение может отличаться от ускорения пробной частицы. Хотя, разумеется, ввиду малости частицы это отличие будет малым, не поддающимся измерению в настоящее время. Но "ведь это же дело принципа".

По-сути я с вами согласен, что принцип эквивалентности выполняется с упомянутыми вами ограничениями или, если хотите, оговорками. Получается, возможны две точки зрения. С первой точки зрения, ПЭ формулируется как строгий принцип для абстрактных пробных частиц, которых в реальности (по-сути) нет.

С другой точки зрения, ПЭ можно отнести к реальным частицам со спином, конечного размера и т.д. и считать, что он выполняется с некоторой точностью, которая будет зависеть от степени малости параметров (размера и т.д.). Например, можно рассмотреть две частицы - $p$ и $pn$. Масса второй частицы в два раза больше чем масса первой, но спины у них разные, поэтому и динамика может быть разной. При этом ПЭ будет воспроизводить реальную катрину лишь в некотором приближении.

На мой взгляд, обе эти точки зрения преуменьшает "фундаментальность" ПЭ в сравнении, например, с принципом постоянства скорости света. Т.е. грубо говоря, у этих принципов разная степень фундаментальности.

[Munin]

Вообще-то принцип эквивалентности формулируется вообще ни для абстрактных, ни для конкретных пробных частиц. Он формулируется для лагранжианов. И никак не менее фундаментален, чем постоянство скорости света.

Аурелиано Буэндиа писал(а):

С другой точки зрения, ПЭ можно отнести к реальным частицам со спином, конечного размера и т.д. и считать, что он выполняется с некоторой точностью, которая будет зависеть от степени малости параметров (размера и т.д.).

Не могли бы вы продемонстрировать, что для таких частиц в скалярном гамильтониане возникают члены вида произведения псевдовектора на вектор?

[VladTK]

Цитата:

...Нарушение симметрии - явление геометрическое...

Не знал. Расскажите каким образом?

Цитата:

Не знаю, из чего вы сделали такой нелепый вывод, но моя цитата перед этим выводом излишня: он с ней никак не связан.

Да все связано. Просто термин "теория" я употребляю не так широко как Вы.

Цитата:

...всего лишь о недостаточности экспериментов.

И об этом тоже.

Цитата:

...Вы, например, про AdS/CFT слышали? Из того, что нам кажется, что координатное пространство выделено, вовсе не следует, что оно на самом деле выделено.

Слышал, но не более.

Цитата:

Вы лучше не путайте призыв не идеализировать с призывом отказаться.

А я и не путаю.

Цитата:

...В общем, в любом случае частица не обязана двигаться по геодезической, и, в частности, её ускорение может отличаться от ускорения пробной частицы. Хотя, разумеется, ввиду малости частицы это отличие будет малым, не поддающимся измерению в настоящее время. Но "ведь это же дело принципа".

Т.е., если мы имеем систему точечных бесспиновых частиц известных масс, то ни одна из таких частиц по геодезической двигаться не будет?

[REX]

Пользуясь удобным случаем, хочу спросить мнение собравшихся знатоков сущности ОТО об одном топике http://www.starlab.ru/showthread.php?t=12272
имеющем прямое отношение к данной теме.

Заранее благодарю.

[Аурелиано Буэндиа]

Munin писал(а):

Не могли бы вы продемонстрировать, что для таких частиц в скалярном гамильтониане возникают члены вида произведения псевдовектора на вектор?

Итак

$$ H=\beta m+\frac{\hbar}{2}(\vec{\Sigma}\cdot \vec{a})+ ... \ \ (28) $$

где $\vec{a}$ -- 3-вектор, $\vec{\Sigma}$ -- 3-псевдовектор, $\beta$ -- 3-псевдоскаляр. Я не понимаю, покажите пальцем, что здесь вас не устраивает? У Обухова

$$ \vec{\Sigma} =\left( \begin{array}{cc} \vec{\sigma} & 0 \\ 0 & \vec{\sigma} \end{array} \right) $$

$\frac{\hbar}{2}\vec{\Sigma}$ -- спин.

ответ на вопрос КАК КОНКРЕТНО из 4-скаляра (1) получается уравнение (28), есть в статье. Написано достаточно понятно, разобраться можно. Еще раз, из статьи следует, что фермионы участвуют в спин-гравитационном взаимодействии. Вы это подвергаете сомнению?

[Munin]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

Munin писал(а):

Не могли бы вы продемонстрировать, что для таких частиц в скалярном гамильтониане возникают члены вида произведения псевдовектора на вектор?

Итак

$$ H=\beta m+\frac{\hbar}{2}(\vec{\Sigma}\cdot \vec{a})+ ... \ \ (28) $$

где $\vec{a}$ -- 3-вектор, $\vec{\Sigma}$ -- 3-псевдовектор, $\beta$ -- 3-псевдоскаляр. Я не понимаю, покажите пальцем, что здесь вас не устраивает?

Давайте так. У Дирака $\beta$ - настоящий скаляр по отношению к пространственному отражению. Соответственно, член $\beta m$ в уравнении Дирака даёт чистый скаляр. Меня не устраивает, когда члены гамильтониана оказывается без какого-либо предупреждения псевдоскалярными.

Аурелиано Буэндиа писал(а):

ответ на вопрос КАК КОНКРЕТНО из 4-скаляра (1) получается уравнение (28), есть в статье. Написано достаточно понятно, разобраться можно.

Я, кажется, обратился с просьбой пояснить и прокомментировать. Если вы не можете, так и скажите.

Аурелиано Буэндиа писал(а):

Еще раз, из статьи следует, что фермионы участвуют в спин-гравитационном взаимодействии. Вы это подвергаете сомнению?

Я не подвергаю сомнению то, что фермионы участвуют в спин-гравитационном взаимодействии. Я просто хотел бы, чтобы в подтверждение этого не выдвигалось сомнительных выкладок.

[AlexNew]

Можно ли говорить об эквивалентность гравитационнои и энертнои масс?

гравитация это явление метрическое, и не имеет никакого отношения к переходу в не инерциальную СО.

Гравитационная масса - определяет метрику пространства,
Энертная масса – всего лишь говорит о том, что двигаться с ускорением не просто

В учебниках раньше было нормои ставить знак равенствa, но мне кажется очевидным что физически это совершенно разные вещи, имеющие связь такого же рода как скажем закон Кулона с законом гравитации Ньютона
(раз уж гравитация и не инерц системы разные явления : метрическои и не метрическое)

Как я понимаю метрика это нечто уневерсальное для всех полеи, частиц
безмасовыи фотон и гиря воспринемают ее одинаково