К вопросу о сущности ОТО

[Munin]

VladTK писал(а):

Да ничего особого пока не получается.

А вот SLAC, SPS, PETRA и LEP говорят, что получается...

VladTK писал(а):

Геометрическая проще? Не соглашусь.

Ничо, другие соглашаются.

VladTK писал(а):

Та же проблема с законами сохранения возникает именно при геометрической формулировке.

Не-а, при любой.

VladTK писал(а):

Есть еще общая проблема ОТО - сингулярности. Мне лично теория которая на несингулярных начальных данных дает сингулярные результаты крайне не нравится - не правильно это.

Ну тогда предлагаю вам заняться уничтожением геометрической оптики.

VladTK писал(а):

Кроме того, нельзя исключать, что именно в полевой формулировке удастся корректно проквантовать гравитацию совместно с другими полями.

А квантованию вообще-то пофиг, какая формулировка...

VladTK писал(а):

Полевая формулировка просто менее известна и поэтому в ней получено меньше результатов.

Если забывать о том, что результаты свободно переносятся туда-сюда, то да...

[VladTK]

Цитата:

А вот SLAC, SPS, PETRA и LEP говорят, что получается...

Уже все взаимодействия объединили??? Не слыхал.

Цитата:

Ничо, другие соглашаются.

И это тоже ниче.

Цитата:

Не-а, при любой.

Поясните. Неинвариантность ТЭИ при калибровочных преобразованиях вроде как очень даже несмертельна.

Цитата:

Ну тогда предлагаю вам заняться уничтожением геометрической оптики.

Поздно.

Цитата:

А квантованию вообще-то пофиг, какая формулировка...

А что ж так все к линеаризации теории стремятся? Фейнман и тот через полевой подход к гравитации подошел...

Цитата:

Если забывать о том, что результаты свободно переносятся туда-сюда, то да...

Как все просто, оказывается...

[Someone]

VladTK писал(а):

Второе решение я действительно не заметил Но в любом случае, имеется первое решение, в котором тензор Римана - нуль и этого достаточно.

Достаточно для чего?

Вы внимательно читали то, что я писáл? Первое решение описывает пространство-время Минковского. Никакой гравитации в нём нет. Тела движутся прямолинейно и равномерно:

Someone писал(а):

эта метрика описывает плоский мир: замена координат

$$\begin{cases}\zeta=z\ch t\text{,}\\ \tau=z\sh t\end{cases}$$

преобразует метрику к виду
$ds^2=d\tau^2-dx^2-dy^2-d\zeta^2$

Добавлено спустя 2 минуты 21 секунду:

VladTK писал(а):

Как все просто, оказывается...

А чего Вы удивляетесь? Обе формулировки, в общем-то, эквивалентны. Рецепт перевода результатов из одной в другую известен.

[Dolopihtis]

VladTK писал(а):

Второе решение я действительно не заметил Но в любом случае, имеется первое решение, в котором тензор Римана - нуль и этого достаточно....

Судя по всему, надо кроме услвия плоско-симметричности надо ещё добавить условие непрерывности метрики на границе плоскости и вакуума.

[Munin]

VladTK писал(а):

Уже все взаимодействия объединили???

При чём тут "объединили"? Речь шла о геометризации, не отвлекайтесь.

VladTK писал(а):

Неинвариантность ТЭИ при калибровочных преобразованиях вроде как очень даже несмертельна.

Это одна и та же неинвариантность.

VladTK писал(а):

Поздно.

Что, уже уничтожили?

VladTK писал(а):

А что ж так все к линеаризации теории стремятся?

К ней не стремятся, а наоборот, через неё протоптали дорожку к теории нелинейной. То, что реальная гравитация нелинейна, после Меркурия ни у кого сомнений не вызывает.

[AlexNew]

Munin писал(а):

AlexNew писал(а):

или сплав на борту космич станции разных металлов...

А в чём смысл? Можно и на Земле сплавлять в разное время суток (при разной фазе лунного прилива).

я прочитал на одном из форумов что ЯКОБЫ не удалось получить однородныи сплав металлов с разнои плотностью. Своего рода точная проверка закона об эквивалентности граитац и энертных масс. Наверное я это вспомнил не к месту.

Munin писал(а):

У вас ещё есть путаница между метрикой и формулами, которые описывают метрику. Боюсь, это может быть результат Ландафшица, где нет простого и понятного объяснения этого момента. Рекомендуется почитать более "геометрический" учебник (например, тот же МТУ), или попросту учебник по римановой геометрии…

Да вы правы! это я глупость сморозил… метрика задает расстояние между точками а это величина инвариантная при смене координат, (я почемуто подумал что вы говорите про метрич тензор….

Munin писал(а):

То вы приписываете ОТО отождествление гравитационного поля с координатной записью метрики, то в том же сообщении - с тензором Римана. Вас не смущает, что это вещи разные,

Я имел в виду что тензор Римана позволяет из координатнои записи метрики сделать вывод о том что (теперь напишу правильно) физич метрика не плоская, тоесть пространство кривое.

Ведь все уравнения записывают в координатнои форме!!!! как не запутатся тут??? Тензор римана хорошии маячек! может вы еще знаете про другие хитрости?
Как насчет дифференциальных форм, в плоском пространстве можно обоитись без координат, что вы думаете по этомы вопросу?

Munin писал(а):

AlexNew писал(а):

до сих пор с кучеи внутренних противоречии...

Мягко говоря, это неправда.

я имел в виду законы сохранения

Munin писал(а):

Это вообще феерия. Никто на базе ОТО КМ не интерпретирует.

я думаю что физика едина, многие тоже так считают пытаятся геометризировать все остальные поля, на это надеялся и товарищ Эинштеин. Но сеичас ОТО стоит особняком.

Munin писал(а):

Не из мил., а одна-единственная, позволившая совершить три фундаментальных прорыва в физике взаимодействий: описать гравитацию, цветовое взаимодействие и электрослабое. Никакой пиар не сравнится с реальными успехами физических теорий, а то, что вы об этих успехах не в курсе, ваша личная проблема.

К сожалению был не в курсе, поискаю информацию по этому вопросу, спасибо


Очень ясное изложение, пасибки!



################ PS ############
Жаль что нет в инете ресурса которыи бу собрал все эти “тонкие” моменты в одном месте по всем разделам физики… Многим, почти всем, приходится изобретать велосипеды заново по многу раз, может оно и хорошо для тренировки ума, но все же надо разделять теорию и задачники.

На этом форуме много хороших специалистов, что если взять физическии раздел викопедии под контроль? или сделать похожии саит используя движок викопедии?
да и всяких философов можно будет туда носон тыкать не тратя на них время тут
##################################

[Munin]

AlexNew писал(а):

я прочитал на одном из форумов что ЯКОБЫ не удалось получить однородныи сплав металлов с разнои плотностью.

На форумах часто как на заборах, чего только не напишут.

AlexNew писал(а):

Своего рода точная проверка закона об эквивалентности граитац и энертных масс.

Я про конкретно такой тест не слышал, но слышал, что эквивалентность проверена где-то до 10^-15 (по неизвестной мне методике). И не думаю, что были эксперименты, показавшие ненулевое отклонение, потому что иначе о них бы все вокруг трубили.

AlexNew писал(а):

Я имел в виду что тензор Римана позволяет из координатнои записи метрики сделать вывод о том что (теперь напишу правильно) физич метрика не плоская, тоесть пространство кривое.

Да, позволяет. Но (повторяю) терминология ОТО такова, что все эффекты равноускорения называются гравитационными (то есть символы Кристоффеля не равны нулю), и делятся на два класса/уровня: устранимые и неустранимые. Кривизна есть признак наличия неустранимого гравитационного поля, к которому преобразованием координат может быть прибавлено любое устранимое.

AlexNew писал(а):

Ведь все уравнения записывают в координатнои форме!!!!... Как насчет дифференциальных форм, в плоском пространстве можно обоитись без координат, что вы думаете по этомы вопросу?

Я думаю, что если вы откроете МТУ (Мизнер, Торн, Уилер, Гравитация, в 3 томах), то найдёте там полный бескоординатный формализм ОТО. Во многих учебниках его не пишут, потому что для физиков это новые непривычные обозначения.

AlexNew писал(а):

я думаю что физика едина, многие тоже так считают пытаятся геометризировать все остальные поля, на это надеялся и товарищ Эинштеин. Но сеичас ОТО стоит особняком.

Во-первых, эти фразы не имеют ни малейшего отношения к интерпретации КМ на базе ОТО.
Во-вторых, это сильно устаревшие сведения - примерно до 60-х годов XX века. Когда геометризовали (а не "пытаются геометризовать") остальные поля, то ОТО перестала стоять особняком, а включилась в общий цикл калибровочных полей, и даже квантуется по теории возмущений наравне с остальными. Трудности возникают только при попытках рассматривать явления на планковских масштабах длины и энергии, но во-первых, они не уникальны для ОТО, и во-вторых, к ним тоже есть подходы: супергравитация, струны.

AlexNew писал(а):

Жаль что нет в инете ресурса которыи бу собрал все эти “тонкие” моменты в одном месте по всем разделам физики… Многим, почти всем, приходится изобретать велосипеды заново по многу раз, может оно и хорошо для тренировки ума, но все же надо разделять теорию и задачники.

Гыыы!!! Есть: http://lib.mexmat.ru/catalogue.php?dir=03

AlexNew писал(а):

На этом форуме много хороших специалистов, что если взять физическии раздел викопедии под контроль? или сделать похожии саит используя движок викопедии?

http://lib.mexmat.ru/catalogue.php?dir=03_05

AlexNew писал(а):

да и всяких философов можно будет туда носон тыкать не тратя на них время тут

Философы такой народ, что их ткнёшь носом, а они всё равно не понимают.

[Someone]

AlexNew писал(а):

я прочитал на одном из форумов что ЯКОБЫ не удалось получить однородныи сплав металлов с разнои плотностью.

Я об этом тоже слышал, но это плохая проверка принципа эквивалентности. Дело в том, что корректный опыт требует полной невесомости, а космическая станция - это не то место, где можно ожидать полной невесомости. Во-первых, там постоянно работают всякие механизмы, перемещаются космонавты, работает система ориентации (как гиродины, так и двигатели), поэтому постоянно наблюдаются микроускорения. Сопротивление атмосферы тоже вносит свой вклад. Во-вторых, космическая станция - это достаточно протяжённый объект, а земное гравитационное поле неоднородно. Вы же сами пишете о девиации геодезических, вот она и наблюдается. Это также нарушает условия невесомости в различных частях станции. Не нужно думать, что это несущественный эффект. Он практически использовался для пассивной ориентации спутников; если спутник сильно вытянут в одном направлении, то устойчивым положением его на орбите является такое, когда он вытянут в сторону Земли.
Получению однородного сплава могут мешать и поверхностные эффекты на границе двух металлов, препятствующие их смешиванию (поверхностное натяжение). В земных условиях поверхностное натяжение роли не играет, а в невесомости (хотя бы и не полной) оно может оказаться весьма существенным.
Физики всё это понимают, поэтому никто и не рассматривает этот технологический эксперимент как проверку принципа эквивалентности.

Вы писали ещё о девиации геодезических. Она не нарушает принципа эквивалентности, поскольку его выполнение требуется локально, то есть, "в достаточно малой области". При уменьшении размеров области девиация геодезических убывает пропорционально квадрату размеров области, поэтому, взяв область достаточно малой, мы можем добиться того, что девиация станет несущественной (её эффекты при заданной точности измерения окажутся необнаружимыми). Такое поведение девиации геодезических приводит к тому, что она не проявляется в дифференциальных уравнениях, описывающих физические процессы (там всё немного сложнее, но это нужно смотреть в соответствующей литературе). А это и означает выполнение принципа эквивалентности.

[Аурелиано Буэндиа]

Someone писал(а):

Она не нарушает принципа эквивалентности, поскольку его выполнение требуется локально, то есть, "в достаточно малой области"

А как же тот факт, что все тела состоят из частиц обладающих спином. Из-за спин-гравитационного взаимодействия частицы могут падать по-разному. Конечно, различие будет микроскопическим, но все же. Ведь это же дело принципа

Исправил

[Someone]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

Из-за спин-гравитационного взаимодействия частицы одинаковой массы могут падать по-разному.

Ссылочку, пожалуйста. А то я только http://forum.membrana.ru/forum/themes.html?parent=1007993526 нашёл, а там обсуждают торсионные поля. В лучшем случае - кручение, которого в ОТО нет.

[Аурелиано Буэндиа]

Someone писал(а):

Ссылочку

Про спин-гравитационное взаимодействие есть здесь. В интернете не знаю, нужно искать

Добавлено спустя 4 минуты 33 секунды:

Сразу смотрите формулы (28) и (31) для нерелятивистского гамильтониана

[Munin]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

Про спин-гравитационное взаимодействие есть здесь. В интернете не знаю, нужно искать
Сразу смотрите формулы (28) и (31) для нерелятивистского гамильтониана

Вы не могли бы прокомментировать, как из гамильтониана, представляющего собой чистый скаляр, получаются (только подстановками и упрощениями, судя по тексту) гамильтонианы (28) и (31) со слагаемыми, представляющими собой скалярные произведения псевдовектора на вектор? Я что-то этого не уловил.

[VladTK]

Цитата:

Речь шла о геометризации, не отвлекайтесь.

Я не отвлекаюсь. Единой геометрической теории взаимодействий не существует и не ясно может ли вообще такая существовать. Существующие теории построены на калибровочном принципе который хотя и можно трактовать как "геометризацию", но весьма условно (абстрактные пространства все-таки). Конечно силу применения геометричеких методов в современных исследованиях я не отрицаю, но и переоценивать их и сводить все и вся к геометрии я считаю ошибкой.

Цитата:

Что, уже уничтожили?

Ага. Гюйгенс с Юнгом. Когда создали волновую оптику.

Цитата:

...Вы внимательно читали то, что я писáл? Первое решение описывает пространство-время Минковского. Никакой гравитации в нём нет. Тела движутся прямолинейно и равномерно:..

Внимательно. Первое решение действительно описывает пространство-время Минковского. Но почему в нем нет гравитации? "Кристоффели" не нулевые и пробная частица движется с ускорением в той системе в какой Вы нашли решение. Решение описывает равноускоренную СО или однородное статическое грав.поле. Вы скорее всего хотите сказать что нет "неустранимого" грав.поля, но с точки зрения ОТО это третьестепенно.

Цитата:

Судя по всему, надо кроме услвия плоско-симметричности надо ещё добавить условие непрерывности метрики на границе плоскости и вакуума.

Разумеется. В расчете производилась сшивка решений в двух подпространствах и плоскости. Кстати, плоскость обладает удивительными свойствами. Она не массивная. ТЭИ плоскости имеет сводится к тензору натяжений.

[Аурелиано Буэндиа]

Munin писал(а):

Вы не могли бы прокомментировать

Исходный гамильтониан - матрица 4х4. Действуя на произольный биспинор он перемешивает компоненты отвечающие за частицы и античастицы. После преобразования ФВ получаем оператор, который не перемешивает частицы и античастицы.

Более подробно можно обсудить вечером. Где-то была книга в которой преобразование ФВ обсуждается на простом примере свободной частицы (без гравитации). Вопробую вечером ее найти.

[Munin]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

Исходный гамильтониан - матрица 4х4. Действуя на произольный биспинор он перемешивает компоненты отвечающие за частицы и античастицы. После преобразования ФВ получаем оператор, который не перемешивает частицы и античастицы.

И как это отвечает на мой вопрос?

Добавлено спустя 16 минут 40 секунд:

VladTK писал(а):

Я не отвлекаюсь. Единой геометрической теории взаимодействий не существует

Это называется "не отвлекаюсь"! Да не идёт речи об объединении! Идёт речь о геометризации. Есть отдельные геометрические теории взаимодействий - уже хорошо, и ваш аргумент уже не к месту.

Кроме того, насчёт "единой геометрической не существует" - гон чистой воды. Существует, и даже слишком много существует. Начиная с той же GUT SO(10).

VladTK писал(а):

Существующие теории построены на калибровочном принципе который хотя и можно трактовать как "геометризацию", но весьма условно (абстрактные пространства все-таки).

Это вообще непонятный какой-то аргумент. Вся физика построена на абстрактных пространствах, начиная с пространства импульсов, и попросту обычного координатного пространства.

VladTK писал(а):

Ага. Гюйгенс с Юнгом. Когда создали волновую оптику.

Нет, не уничтожили. Никуда геометрическая оптика как теория при этом не делась.