2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5
 
 Re: Математика для школьной физики, программа
Сообщение12.03.2015, 20:56 


26/01/15
24
Мне просто не понятно, как ученики 7 класса, которые только начали изучать алгебру и геометрию, смогут что-то из этого осилить на должном уровне. Думаю,что если такие и будут,то считанные единицы. Вы нацелены на массовое обучение или обучение единиц?

Это напоминает мне случай из студентчества (не помню точно,применительно к чему произошел диалог), когда дедуля профессор математики говорил,что он уже в 14 лет читал Фихтенгольца. Я понимаю,что учеников физмат лицея 239 Петербурга,будущих математиков - это норма,но что уж поделать ученикам обычных школ,которые поступили вообще то в технический вуз на техническую специальность. Как-то странно было бы от них ждать,что они уже знают и пределы,и знали кучу методов интегрирования,и аналитическую геометрию,и матрицы,и прочие элементы линейной алгебры (ну то есть примерно программу первого курса).

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика для школьной физики, программа
Сообщение12.03.2015, 22:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
65573
Desmond в сообщении #989418 писал(а):
Мне просто не понятно, как ученики 7 класса, которые только начали изучать алгебру и геометрию, смогут что-то из этого осилить на должном уровне.

Во-первых, всё это даётся очень медленно. Параллельно математике. И с упреждением по отношению к физике. Всё это всего лишь пара семестров в вузе, а здесь предлагается растянуть на 5 лет.

Во-вторых, и не надо "на должном уровне". Надо на том уровне "понимания", который требуется в физике. Всё это рассчитано на то, что когда человек пойдёт в вуз, то услышит всё это заново на должном уровне строгости. Точно так же, как в первом семестре матанализа человек заново слышит теорию вещественных чисел - хотя в школе изучал её долго и упорно, и как складывать, умножать и сравнивать, уже знает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика для школьной физики, программа
Сообщение11.06.2015, 16:44 


16/12/14
423
Опять же, как недавний школьник скажу свое слово. В целом такой курс был бы отличным дополнением к школьной программе, так как он решает сразу несколько важных задач:

1) Подготовка к гармоничному изложению физики (а не как сейчас, когда механику разделяют на кусочки в начале каждого года понемного из-за сильного ограничения мат. аппарата (векторы, дифференцирование, интегрирование (в олимпиадных курсах)). Если составить такой курс, то тогда появится возможность давать механику, к примеру, в 9 классе уже качественно и систематически, что не может не повлиять позитивно на восприятие.

2) С самого начала подчеркивает тесную связь математики и физики. У меня был опыт общения с детьми, которые в 9 классе испытывали шок, от того что необходимо пользоваться математическими (и даже геометрическими (сложение векторов и т.п штуки)) методами в физике (за 7 - 8 класс успешно вырабатывается шаблон: прочел задачу -> выбрал формулу -> подставил цифирки -> получил ответ, ведь именно так решается подавляющее большинство типовых школьных задач 7 - 8 класса).

3) Позволил бы школьникам более свободно ориентироваться в поле физического знания, и самостоятельно выбирать интересные разделы. Это повысило бы среднюю заинтересованность (просто приходит момент, когда ты помнимаешь, что можешь освоить что-то и начинаешь осваивать, и даже осваиваешь)

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика для школьной физики, программа
Сообщение16.06.2015, 13:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
65573
Из черновиков (просто чтобы их выкинуть), совсем мизерные намётки:

    Цитата:
    Направление 5. Операции дифференцирования, и обратные им.

    Седловые точки.

    Направление 7. Линейная алгебра (преобразования пространства, алгебра подпространств). (Поднаправление направления 3?)

    Плоскость, натянутая на два вектора, как г. м. т. вида $\alpha\mathbf{a}+\beta\mathbf{b}.$

    Направление 8. Нелинейные преобразования пространств. (? достаточно ознакомления?)

    Композиция функций.

Ещё мысль: может быть, надо идти не от теории, а от задач, подумать, какие математические задачи хотелось бы, чтобы школьники могли решать, чтобы спокойно приниматься за школьную физику. Вычисления дивергенций и интегралов можно в задачи не включать - тут цель другая, объяснить математическую суть того, что рассказывают слишком "на пальцах". Тем более решения дифуров.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика для школьной физики, программа
Сообщение16.06.2015, 23:28 


09/02/09
90
Novosibirsk
Уже пятая страница, а никто ещё не вспомнил две книги, решающие сходную задачу:
Зельдович Высшая математика для начинающих и её приложения к физике_1963
Зельдович, Яглом Высшая математика для начинающих физиков и техников_1982

Математики их люто ненавидят, особенно первую.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика для школьной физики, программа
Сообщение17.06.2015, 00:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
65573
Вообще-то подразумевалось, что все здесь общающиеся - знают эти книги. Впрочем, с момента создания темы много воды утекло... и ничего не сделано.

-- 17.06.2015 00:14:34 --

Кстати, это ровно одна книга, изданная два раза. Ко второму изданию Зельдович пригласил Яглома (математика), книгу сильно переделал, но это всё равно v. 1 и v. 2.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика для школьной физики, программа
Сообщение17.06.2015, 20:02 


19/05/10

3940
Россия
SSerge в сообщении #1027960 писал(а):
...Математики их люто ненавидят, особенно первую.
Времена, когда математики люто ненавидели (в тренде) нестрогие рассуждения закончились где-то в годах 50-х прошлого столетия. Поэтому правильнее было бы сказать: "математики их люто ненавидели бы, если бы книги вышли до 1950 года")) Математиков-бойцов с пагубным влиянием рассуждений на пальцах сейчас осталось совсем мало. А книги хорошие - написаны с душой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика для школьной физики, программа
Сообщение16.04.2018, 15:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
65573
Пара пометок.

На практике школьникам, конечно же, приходится рассказывать сначала 2 и 3-мерный случай, и только потом намекать на $n$-мерное обобщение. Большинство первых примеров для наглядности должны быть 1, 2 и 3-мерны.

Используемая мной сейчас литература:
    векторы - Болтянский, Яглом. Геометрия. Учебное пособие для 9 класса средней школы (1963)
    аналитическая геометрия (минус векторы) - Привалов. Аналитическая геометрия (1966)
    производные и интегралы (1D) - Зельдович. Высшая математика для начинающих и её приложения к физике (1963)

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика для школьной физики, программа
Сообщение17.04.2018, 09:16 
Заслуженный участник


28/12/12
5153
Munin в сообщении #1304794 писал(а):
производные и интегралы (1D) - Зельдович. Высшая математика для начинающих и её приложения к физике (1963)

Насколько помню со своего девятого-десятого класса, "Основы дифференциального и интегрального исчисления" Фихтенгольца очень неплохо и с пользой читались.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика для школьной физики, программа
Сообщение17.04.2018, 16:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
65573
Спасибо, попробую.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 70 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group