Отгадывание задуманного числа

[Ktina]

Ярдена загадала натуральное число $n$, а Шуламит хочет его отгадать. Ярдена сообщает Шуламит произведение цифр числа $n+1$, затем произведение цифр числа $n+2$ и т. д. Верно ли, что рано или поздно умная Шуламит сможет с гарантией установить Ярденино число?

[gris]

А если загадает ярдиллион? Известно, что это гуглотетрация гугла. Ваша Ш раньше того. Поздно, барышня.

[Ktina]

gris в сообщении #1304351 писал(а):

А если загадает ярдиллион? Известно, что это гуглотетрация гугла. Ваша Ш раньше того. Поздно, барышня.

(Оффтоп)

А вдруг пока Шуламит будет отгадывать, средняя продолжительность жизни будет увеличиваться такими темпами, что люди просто не смогут дожить до собственной смерти? Для этого достаточно, чтобы СПЖ, например, росла на один год в год.

[Booker48]

Сможет, конечно. В двоичной системе это особенно очевидно.

(Оффтоп)

Ktina в сообщении #1304356 писал(а):

...люди просто не смогут дожить до собственной смерти...

Красиво.

[Ktina]

Booker48 в сообщении #1304360 писал(а):

Сможет, конечно. В двоичной системе это особенно очевидно.

Утверждение верно для любой позиционной системы счисления с натуральным основанием $n>1$.

-- 15.04.2018, 11:23 --

Booker48 в сообщении #1304360 писал(а):

(Оффтоп)

Ktina в сообщении #1304356 писал(а):

...люди просто не смогут дожить до собственной смерти...

Красиво.

Логически тут всё верно. Существо, живущее вечно, действительно не может дожить до собственной смерти.

[gris]

Собственно, уже ответили. Я немного о последовательностях. Но пусть девушки вечны. Вот Ш-последовательность (увы, привязанная к десятичной системе):
$0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0,2,4,6,8,10,12,14,18,0,3...$
Почему нет её в Энциклопедии? Digsum вот есть, а Digprod нет. А ведь без познания этой последовательности мы не можем ответить на вопрос. Я на месте бессмертной Шардоне сначала сформировал бы из ответов бесконечный кусок последовательности произведений, а после стал бы искать его в Digprod. Вот есть ли одинаковые куски? Если есть, то Ярдена рулит. Но если есть хотя бы два числа, на которых она рулит, то последовательность будет периодической. А тут можно вспомнить Вашу загадку об иррациональном числе.
А вот если подойти более общо. Пусть есть некоторая функция натурального числа, значение которой Я бесконечное число раз говорит Ш для числа и его последователей. В каких случаях Ш угадает задуманное число? Если это остаток от деления на 2018, то ни за что не угадает. Если это само число, то угадает с первого раза. Ярдена должна предлагать периодические (с некоторого места) последовательности. Тогда Ш проиграет.

[Booker48]

Ktina в сообщении #1304362 писал(а):

Логически тут всё верно. Существо, живущее вечно, действительно не может дожить до собственной смерти.

Не совсем. "Не дожить до события A" = "умереть до момента его наступления". Все критяне - лжецы. :)

[Ktina]

Booker48 в сообщении #1304365 писал(а):

Ktina в сообщении #1304362 писал(а):

Логически тут всё верно. Существо, живущее вечно, действительно не может дожить до собственной смерти.

Не совсем. "Не дожить до события A" = "умереть до момента его наступления". Все критяне - лжецы. :)

Вы правы, но только в том случае, когда момент наступления события $A$ определён. Если же событие $A$ не наступает никогда, то моё высказывание законов логики не нарушает. Кажется, у меня дежа вю, похожие непонятки были в теме про танки и пехоту, если найду, то дам ссылку. Только вот жаль, что Профессор Снэйп уже не с нами

-- 15.04.2018, 15:39 --

А вот и она: topic37947.html