Спектральный анализ

[StaticZero]

Добрый день.

Спектрограф имеет три линейки на фотоэлектрической кассете с некоторыми промежутками между ними. Проводился опыт, где лампой накаливания просвечивался образец, спектр поглощения которого нужно найти. Ниже я привожу два графика зависимости интенсивности (в некоторых внутренних единицах) от длины волны. На первом графике спектр просвеченного образца, на втором - спектр лампы.


Чтобы получить спектр поглощения, нужно из спектра лампы вычесть спектр образца (как я понимаю сам), но интенсивности света, зарегистрированные установкой, различаются на порядок, поэтому в результате получится спектр лампы. Я сделал следующее: пронормировал оба спектра на максимум каждого и вычел (получилось $x/\max x - y/\max y$), получился график как на рисунке ниже.


Данные на графиках везде ограничены одной линейкой кассеты из трёх, поэтому мне кажется, что нормирование в пределах одной линейки оправданно. Вопросы такие: всё ли я правильно делаю и как объяснить отрицательные интенсивности на третьем графике? (Собственно, именно отрицательные интенсивности ставят под сомнение всю идею с нормировкой...)

[Pphantom]

StaticZero в сообщении #1302347 писал(а):

Чтобы получить спектр поглощения, нужно из спектра лампы вычесть спектр образца (как я понимаю сам),

А почему?

[StaticZero]

Pphantom в сообщении #1302352 писал(а):

А почему?

Пусть на длине волны $\lambda_0$ интенсивность соответствующей спектральной компоненты лампы $I_0$, а образца $I$. Разность $I_0 - I$ показывает, сколько энергии на длине волны $\lambda_0$ поглотилось в образце (там пропорциональность вроде бы прямая). Если я правильно понял, каков ожидаемый ответ. (Соответственно, спектр поглощения показывает, на каких длинах волн поглощение наиболее интенсивное: где пик, там $I$ наименьшее)

-- 07.04.2018, 17:32 --

Собственно задача состоит в том, чтобы эти пики разглядеть, а спектр лампы не прямая линия, и шумы всё сожрут, если просто вычесть

[Pphantom]

Рассмотрите модельную ситуацию. Пусть спектр источника представляет собой наклонную прямую, в интересующем нас диапазоне меняющуюся от максимума до нуля. Спектр поглощения - плоский, от длины волны вообще не зависит. Что получится в результате измерения? Соответствует ли это Вашему предположению?

[StaticZero]

Pphantom в сообщении #1302360 писал(а):

Соответствует ли это Вашему предположению?

Нет, не соответствует.

Тогда другое правдоподобное для меня предположение такое: спектр поглощения показывает долю поглощённой объектом энергии от упавшей. В соответствии с этим предположением нужно делать так: пусть $x_i$ --- отсчёт интенсивности лампы, $y_i$ --- отсчёт интенсивности прошедшего света. Тогда отсчёт на желаемом спектре поглощения будет равен $1 - y_i/x_i$.

[wrest]

StaticZero
Вы хотите узнать, насколько прозрачен образец в зависимости от длины волны.
То есть, например, если на вход на данной длине волны (или какой-то узкой полосе частот\длин волн) падает $x$ ватт (на единицу площади), то на выход проходит $y=kx$ ватт.
Тогда вам надо делить и умножать, а не вычитать и прибавлять.
Далее, что там у вас понимается под "спектром"? По горизонтали на графике отложена длина волны, а по вертикали что? Если там логарифмы, то для них умножение заменяется сложением. У вас там логарифмы?

[StaticZero]

wrest в сообщении #1302365 писал(а):

Далее, что там у вас понимается под "спектром"? По горизонтали на графике отложена длина волны, а по вертикали что?

StaticZero в сообщении #1302347 писал(а):

зависимости интенсивности (в некоторых внутренних единицах) от длины волны

wrest в сообщении #1302365 писал(а):

То есть, вам надо делить и умножать, а не вычитать и прибавлять.

Что-то переклинило меня. Несколько часов вычитал фон...

[wrest]

StaticZero в сообщении #1302367 писал(а):

зависимости интенсивности (в некоторых внутренних единицах)

Ну это же важно - что там за единицы. Они прямо пропорциональны мощности?

Я к чему это: мощность это квадратичная функция от напряжения.

[StaticZero]

wrest в сообщении #1302370 писал(а):

Ну это же важно - что там за единицы. Они прямо пропорциональны мощности?

Я так понял, что здесь имеет место пропорциональность $\sim \int W \ \mathrm dt$, где $W$ — мощность излучения, интеграл берётся по экспозиции.

[wrest]

StaticZero
То есть два ваших графика сделаны в одних и тех же единицах измерения? Типа сначала померили джоули (или ватты) без образца, затем с образцом?

[StaticZero]

wrest, точно так.

[wrest]

StaticZero
Тогда вам надо делить выход на вход -- получите коэффициент пропускания (в разах). Или делить вход на выход, тогда будет ослабление (в разах!).
Можете конечно сперва отнормировать, но тогда единица в результатах не будет значить "вышло столько же сколько вошло".

[StaticZero]

Я раньше спектрами не занимался, и тяжело понять, что сделать. Мне нужно разглядеть на этом спектре три или больше пиков.
Шаг точек здесь примерно $5 \cdot 10^{-3}$ нм. Я хочу эту подробность шкалы длин волн разменять на точность определения пика, усреднив, скажем, измерения $i-2, i-1, i, i+1, i+2$ и назначить полученное простое среднее измерению с номером $i$. Имеет ли это какой-то смысл?

Вот что получилось по вот этой методике:

StaticZero в сообщении #1302363 писал(а):

Тогда отсчёт на желаемом спектре поглощения будет равен $1 - y_i/x_i$.

wrest, спасибо.

[wrest]

StaticZero в сообщении #1302363 писал(а):

спектр поглощения показывает долю поглощённой объектом энергии о

Я бы тут про поглощение не говорил: вы только померили сколько из упавших джоулей прошло насквозь, а что стало с остальными -- поглотились они или отразились, вы не знаете.

[StaticZero]

wrest в сообщении #1302381 писал(а):

Я бы тут про поглощение не говорил: вы только померили сколько из упавших джоулей прошло насквозь, а что стало с остальными -- поглотились они или отразились, вы не знаете.

Да, хорошее замечание, но оно, наверное, больше терминологическое, потому как разница между выражениями $y_i/x_i$ и $1-y_i/x_i$ мала в том смысле, что можно искать как провалы в первом случае, так и пики во втором.