А, я не заметил: настолько привык к правильным формулам, что ересь не замечаю.
И даже 2 - не заметил. Да и ответ - для (гипотетической правильной задачи) - тож не тот: будет как у Вас
Итак, про индексы: запись для третьей и четвертой суммы - некоррректна. Вообще, что есть сумма с индексами? Это просто условная запись для вполне определенной вещи. Но для такой записи предусмотрен вполне определенный формат -который не соблюден в указанных двух суммах.
Пример: верно ли, что дважды три равно пясть? Бессмысленный вопрос, ибо налицо опечатка в тексте .
-- 01.04.2018, 12:35 --Но, вполне осмысленная задача получится, если в третьей сумме индекс
начинается с
, а в четвертой -
- от
. Или даже еще интересней:
- начиная с
,
- c
- тогда асимметрия схемы будет согласована с... Вот только все равно, вроде, предел бесконечный...Разве что там куб в знаменателе?
Короче, есть опечатки в условии - и их надо исправить.
![$a_{n}=\sum\limits_{i_{1}=1}^{n}\sum\limits_{i_{2}=2}^{n}\sum\limits_{i_{3}}^{n}\sum\limits_{i_{4}}^{n}(I_{i_{1}=i_{3}}+I_{i_{1}=i_{4}}+I_{i_{2}=i_{3}}+I_{i_{2}=i_{4}})
\begin{equation*}
I_{A}=
\begin{cases}
1 &\text{, если A истина}\\
0 &\text{, если A ложь}
\end{cases}
\end{equation*}
\begin{tikzpicture}
\coordinate [label=above:$i_{1}$] (i_{1}) at (0,0);
\coordinate [label=above:$i_{3}$] (i_{3}) at (3,0);
\coordinate [label=above:$i_{2}$] (i_{2}) at (0,-3);
\coordinate [label=above:$i_{4}$] (i_{4}) at (3,-3);
\draw [-, red] (i_{1}) -- (i_{4});
\draw [-, red] (i_{1}) -- (i_{3});
\draw [-, red] (i_{2}) -- (i_{3});
\draw [-, red] (i_{2}) -- (i_{4});
\end{tikzpicture}
\lim\limits_{n\to\infty}^{}\frac{a_{n}}{n^2}=?
$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/9/6/c964bdb8e132be4976f717516c50c5bf82.png "$a_{n}=\sum\limits_{i_{1}=1}^{n}\sum\limits_{i_{2}=2}^{n}\sum\limits_{i_{3}}^{n}\sum\limits_{i_{4}}^{n}(I_{i_{1}=i_{3}}+I_{i_{1}=i_{4}}+I_{i_{2}=i_{3}}+I_{i_{2}=i_{4}})
\begin{equation*}
I_{A}=
\begin{cases}
1 &\text{, если A истина}\\
0 &\text{, если A ложь}
\end{cases}
\end{equation*}
\begin{tikzpicture}
\coordinate [label=above:$i_{1}$] (i_{1}) at (0,0);
\coordinate [label=above:$i_{3}$] (i_{3}) at (3,0);
\coordinate [label=above:$i_{2}$] (i_{2}) at (0,-3);
\coordinate [label=above:$i_{4}$] (i_{4}) at (3,-3);
\draw [-, red] (i_{1}) -- (i_{4});
\draw [-, red] (i_{1}) -- (i_{3});
\draw [-, red] (i_{2}) -- (i_{3});
\draw [-, red] (i_{2}) -- (i_{4});
\end{tikzpicture}
\lim\limits_{n\to\infty}^{}\frac{a_{n}}{n^2}=?
$")
окошечки цифрового замка) появляются всевозможные числа от одного до 
, так что каждый набор - появится по разу (тупо подбираем номер- перебором), красная линия - датчик, бибикающий, коль на ее концах - равные числа; датчиков - четыре. Сколько раз датчики бибикнут?
- одну степень от сворачивания двойной суммы после использования свойства индикатора, а еще квадрат должна дать оставшаяся двойная сумма. Предел же будет равен бесконечности. Разве нет? Кстати, интерпретация про электрическую цепь красивая. Но это только если бы были определены индексы суммирования в последних двух суммах.