2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Сумма двух слагаемых, суммы цифр которых одинаковы
Сообщение26.03.2018, 11:38 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
При каких $n\in\mathbb{N}$ можно представить число $(2\cdot 10^n)^3-1$ в виде суммы двух натуральных чисел, суммы цифр которых одинаковы?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сумма двух слагаемых, суммы цифр которых одинаковы
Сообщение26.03.2018, 11:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14496
То есть типа такого: $n=1;7999=7901+98$
При нечётном $n$ ясно, что делать.
А при чётном увы. Слагаемые должны иметь одинаковый остаток от деления на $9$, как и суммы их цифр. К сожалению, чётность сумм будет разная :-( .

 Профиль  
                  
 
 Re: Сумма двух слагаемых, суммы цифр которых одинаковы
Сообщение26.03.2018, 11:54 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
gris в сообщении #1299833 писал(а):
То есть типа такого: $n=1;7999=7901+98$

Типа, да.
Требуется указать, при каких значениях $n$ это можно сделать.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group