Сумма двух слагаемых, суммы цифр которых одинаковы

[Ktina]

При каких $n\in\mathbb{N}$ можно представить число $(2\cdot 10^n)^3-1$ в виде суммы двух натуральных чисел, суммы цифр которых одинаковы?

[gris]

То есть типа такого: $n=1;7999=7901+98$
При нечётном $n$ ясно, что делать.
А при чётном увы. Слагаемые должны иметь одинаковый остаток от деления на $9$, как и суммы их цифр. К сожалению, чётность сумм будет разная .

[Ktina]

gris в сообщении #1299833 писал(а):

То есть типа такого: $n=1;7999=7901+98$

Типа, да.
Требуется указать, при каких значениях $n$ это можно сделать.