Кинематика (проверить решение)

[BugsBunny]

Тело из состояния покоя движется с некоторым ускорением. Оно проходит путь $ S $ за время $ t $. Какая скорость $ V $ будет у тела в момент, когда оно пройдёт $ n $-ую часть пути?

Мои рассуждения: принять момент времени, когда тело наберет скорость $ V $ за $ \tau $ и получается система:

$ \left\{ \begin{array}{l} \frac{S}{n} = \frac{a \tau^2}{2},\\ V = a \tau,\\ S = \frac{at^2}{2} \end{array} \right $

Исключив $ \tau $ из первых двух уравнений и выразив ускорение в 3-ем получаю:

$ \left\{ \begin{array}{l} V^2 = \frac{2Sa}{n},\\ a = \frac{2S}{t^2} \end{array} \right $

В итоге $ V = \frac{2}{\sqrt n} \cdot \frac{S}{t} $

Скажите, пожалуйста, решение верное или нет?

[Someone]

Верное.

[BugsBunny]

Спасибо