2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Кинематика (проверить решение)
Сообщение28.06.2008, 12:17 
Тело из состояния покоя движется с некоторым ускорением. Оно проходит путь $ S $ за время $ t $. Какая скорость $ V $ будет у тела в момент, когда оно пройдёт $ n $-ую часть пути?

Мои рассуждения: принять момент времени, когда тело наберет скорость $ V $ за $ \tau $ и получается система:

$ 
\left\{ \begin{array}{l} 

\frac{S}{n} = \frac{a \tau^2}{2},\\
V = a \tau,\\
S = \frac{at^2}{2}

\end{array} \right
$

Исключив $ \tau $ из первых двух уравнений и выразив ускорение в 3-ем получаю:

$ 
\left\{ \begin{array}{l} 

V^2 = \frac{2Sa}{n},\\
a = \frac{2S}{t^2}

\end{array} \right
$

В итоге $ V = \frac{2}{\sqrt n} \cdot \frac{S}{t} $

Скажите, пожалуйста, решение верное или нет?

 
 
 
 
Сообщение28.06.2008, 14:15 
Аватара пользователя
Верное.

 
 
 
 
Сообщение28.06.2008, 16:43 
Спасибо

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group