2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Расстояние до фокуса от поверхности толстой линзы
Сообщение18.03.2018, 14:03 


18/03/18
8
Всем привет!

Столкнулся вот с такой задачей. Линза дана толстая, пытаюсь решить, но что то не догоняю, или упускаю.


Плосковогнутая толстая линза с радиусом кривизны вогнутой поверхности $R = 3,0$ см и толщиной $H = 6$ см изготовлена из стекла с показателем преломления $n = 1,5$. На вогнутую поверхность падает пучок лучей, параллельных главной оптической оси. На каком расстоянии L от плоской поверхности линзы находится фокус такой линзы? Углы отклонения световых лучей считайте малыми.
Изображение

Я рассчитал фокус такой линзы по формуле $\dfrac{1}{F}=\left(n-1\right)\cdot\ \left(\dfrac{1}{r_1}+\dfrac{1}{r_2}\right)$, но не понимаю ,где будет находиться оптический центр у этой толстой линзы и чей вообще это фокус.

$P=\dfrac{1}{F}=\left(n-1\right)\cdot\ \left(\dfrac{1}{r_1}+\dfrac{1}{r_2}\right)$ ; так как правая часть линзы плоская то $r_2\to\infty$ следовательно $\dfrac{1}{r_2}=0$


$F=\dfrac{1}{\left(n-1\right)\cdot\left(\dfrac{1}{r_1}+\dfrac{1}{r_2\right)}}={-0,06} m$


Почему дано, что малые углы - зто значит что решать надо через углы, геометрическим способом?
Подскажите, в чем принципиальное отличие решения в данной задаче с толстой линзой от обычной.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение18.03.2018, 14:11 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение18.03.2018, 22:04 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Расстояние до фокуса от поверхности толстой линзы
Сообщение18.03.2018, 22:40 


30/01/18
577
Junkret в сообщении #1298083 писал(а):
Линза дана толстая

Junkret в сообщении #1298083 писал(а):
Я рассчитал фокус такой линзы по формуле $\dfrac{1}{F}=\left(n-1\right)\cdot\ \left(\dfrac{1}{r_1}+\dfrac{1}{r_2}\right)$

Это формула фокусного расстояния тонкой линзы. Для расчёта параметров толстой линзы этой формулой пользоваться нельзя.
Воспользуйтесь формулами для толстой линзы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расстояние до фокуса от поверхности толстой линзы
Сообщение18.03.2018, 23:23 
Аватара пользователя


07/01/16
1426
Аязьма
Junkret в сообщении #1298083 писал(а):
Почему дано, что малые углы - зто значит что решать надо через углы, геометрическим способом?
Подскажите, в чем принципиальное отличие решения в данной задаче с толстой линзой от обычной.
Хорошие (правильные) вопросы и, действительно, задача решается геометрическим способом быстро и приятно. Как вы это будете делать, что предложите?

Указание на малость углов ("параксиальное приближение") означает, в частности, что можно пользоваться приближением $\sin \alpha \approx \alpha$. По физике же это значит, что нас не интересуют искажения изображения (аберрации) вносимые линзой для лучей, идущих под большими углами к ее оптической оси (это заметно более сложная задача), мы исследуем ее свойства только при освещении лучами под небольшим углом к оси.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расстояние до фокуса от поверхности толстой линзы
Сообщение18.03.2018, 23:59 


30/01/18
577
waxtep в сообщении #1298208 писал(а):
задача решается геометрическим способом быстро и приятно

Согласен,
наверное лучше воспользоваться формулами преломления на сферической поверхности, а не формулами для толстой линзы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расстояние до фокуса от поверхности толстой линзы
Сообщение20.03.2018, 22:52 


18/03/18
8
Спасибо всем за наводку,постараюсь решить через углы

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group