|
Цитирую раздел Обсуждение результатов в статье
В.М. Храпченко. Различие и сходство между задержкой и глубиной.
1. Различие между задержкой и глубиной минимальной схемы означает, что даже в неизбыточной схеме в принципе может существовать такая цепь, через которую сигнал никогда не проходит насквозь. Тем не менее устранить такую «холостую» цепь невозможно, так как отдельные ее участки входят в другие действительно «работающие» цепи.
2. Хотя различие между задержкой и глубиной было обнаружено нами на вполне конкретной модели — схемах из функциональных элементов для булевых функций, оно отнюдь не является спецификой реализации функций двузначной логики. Это подтверждает следующий пример. Если в схеме, рассмотренной в какой-либо из теорем 1, 2, 3, заменить операцию AND операцией min, а операцию OR операцией max, то получится схема вычисления некоторой функции над множеством действительных чисел. Ввиду того, что любое тождество, содержащее лишь операции AND и OR, при такой замене переходит в тождество с операциями min и max и наоборот, полученная схема вычисления будет минимальной в базисе {min, max} и ее задержка будет меньше глубины.
3. Пример из предыдущего пункта наводит на мысль о том, что встретившаяся нам ситуация характерна для многих систем из различных разделов кибернетики. Положение это в самых общих чертах можно обрисовать примерно следующим образом. Когда система объектов (явлений и т.д.) достаточно сложна, в ней нередко удается проследить многоступенчатую связь, ведущую от одного объекта (явления и т.д.) к другому, которая, однако, по разным причинам не может себя проявить.
Анализ схем из теорем 1, 2, 3 выявляет по крайней мере две причины, которые препятствуют проявлению такой связи. Во-первых, при некоторых условиях может исчезать действие этой связи на какой-либо из ее ступеней, а это фактически соответствует ee разрыву на данной ступени. Во-вторых, при некоторых других условиях может вступать в действие другая, «обходная» связь. Если эта связь имеет меньше ступеней, т.е. действует быстрее, и, кроме того, своим действием полностью
перекрывает действие рассматриваемой нами связи, то последняя снова не сможет проявить себя. Подчеркнем, что для избыточных систем возможность возникновения данной ситуации тривиальна. В классе неизбыточных систем такое положение может возникнуть только в том случае, если рассматриваются достаточно сложные (в каком-то смысле) системы. Так, например, мы видели, что оно возможно в схемах из функциональных элементов, имеющих внутреннее ветвление, и невозможно в схемах, не имеющих внутреннего ветвления. Однако следует ожидать, что многие кибернетические системы действительно являются сложными, и поэтому возможность подобной ситуации необходимо для них учитывать.
|
