я думаю, тут суть не только в математическом аспекте, а еще и в самой методологии создания модели. Как пишется на указанной ранее страничке, дифф. уравнения и последующая их дискретизация - это методология разработки "сверху вниз" - когда модель изначально строится из предположений непрерывности, а потом производится дискретизация для осуществления компьютерных экспериментов. Клеточные же автоматы предполагают разработку "снизу вверх" - изначально моделируется то, что происходит "на микроуровне", которое в итоге дает "макро" эффекты. Потому результаты работы клеточных автоматов более адекватные (при изначальном предположении об адекватности модели), чем результаты дискретизованной модели (при дискретизации изначально адекватная непрерывная модель могла стать неадекватной).
Это правильно, но только в тех случаях, где сами моделируемые явления дискретны, а это не такой уж частый случай. Вернее, случай, возможно, и частый, но только добиться того, чтобы масштабы дискретизации в модели соответствовали реальным физическим, почти всегда нереально.
Это навевает ассоциации со стат. физикой (ну, или с имитационным моделирование) - можно брать уравнение теплопроводности и дискретизировать, чтоб решить, а можно, грубо говоря, промоделировать движение молекул, потом усреднить и получить результат. Второй вариант более устойчивый к появлению артефактов.
На самом деле не обязательно. При использовании молекулярной динамики просто вылезут другие проблемы, поскольку и там некоторая дискретизация понадобится.
И еще, наверное, адекватность при дискретизации на уровне клеточных автоматов легче обосновать, чем адекватность после дискретизации непрерывной модели, потому как при последней происходят по большей части чисто математические манипуляции (соответственно, их сложно содержательно интерпретировать и отслеживать сохранение этой самой адекватности).
Опять-таки не всегда. Исходная непрерывная модель может иметь вполне конкретный и очевидный физический смысл, а соответствующий автомат - нет.
