Описание движения тела под действием двух сил.

[Massaraksh]

Добрый день. Возникла проблема - мне нужно смоделировать движение цилиндра, к одному из торцов которого прикладывается постоянная сила, под разными углами.
Как на правом рисунке.

Я сам математик и программист, но физику хорошо не знаю. Что бы вы могли мне посоветовать, чтобы реализовать такую задумку (хотя бы в 2D)?
Может, у кого-то есть похожие примеры? Литература?

[EUgeneUS]

Massaraksh

Как Вы сами нарисовали, сила тяги не проходит через ц.м. цилиндра, а значит цилиндр будет закручиваться. Это всё (плюс направление вращения), что можно сказать по таким неполным условиям.

[Massaraksh]

Спасибо, я понимаю, что будет закручиваться. Но мне нужно смоделировать движение цилиндра во времени.
А в чем неполные условия? Цилиндр массой $m$, диаметром $r$, длиной $L$, сила $F$, сила тяжести $g$, угол приложения силы от оси цилиндра $a$, может меняться в процессе в диапазоне от $-d$ до $+d$.

[Xey]

Это наверно из устойчивости неуправляемых ракет.

[Massaraksh]

Да.

[pogulyat_vyshel]

уравнения движения твердого тела в 2D

$$J\ddot\varphi \boldsymbol n=\sum_i[\boldsymbol r_i,\boldsymbol F_i],\quad m\boldsymbol a_S=\sum_i\boldsymbol F_i$$

где $J$ -- момент инерции тела относительно оси проходящей через центр масс $S$ перпендикулярно плоскости рисунка
$\varphi$ -- угол поворота твердого тела отсчитываемый против часовой стрелки от какого -нибудь фиксированного направления
$\boldsymbol r_i$ -- вектор направленный из центра масс в точку приложения силы $\boldsymbol F_i$
$\boldsymbol n$ -- единичный вектор нормали к плоскости рисунка направленный на зрителя

[Massaraksh]

Спасибо, буду пробовать.

[Massaraksh]

В 2D получилось. Но обошелся без моментов инерции в явном виде.
https://youtu.be/ouU0AKySG08

[Massaraksh]

Ну, вообще-то, она будет двигаться так, как будет меняться угол приложения силы.
Например, так: https://www.youtube.com/watch?v=J1xR5wgDn0g

[Theoristos]

А цель - сделать такое именно на дельфях?
Ибо есть и более удобные инструменты.

Хотя, если "неуправляемых" - то фиг с ним.

[Massaraksh]

Самый удобный инструмент - тот, который лучше всего знаешь.

[arseniiv]

(Оффтоп)

Значит, для кого-то самый удобный инструмент для вырубания тоннеля в горе — это пальцы. Очевидно, слишком уж локальная оптимизация толку даёт мало.

[Massaraksh]

(Оффтоп)

Ну, софистика, конечно, древняя наука.

Но если оценить временные затраты на освоение нового инструмента плюс реализацию на нём задачи, и реализацию задачи на известном инструменте, соотношение выйдет, увы, не в пользу нового инструмента, и сильно.