Помогите, пожалуйста, разобраться в физическом смысле задачи

[Ved_ma2017]

Здравствуйте, у меня проблема вот с такой задачей :
"От ночного фонаря, высота которого $H$, отходит со скоростью $u$ человек, рост которого $h$. С какой скоростью меняется длина тени человека?"
Я составила пропорцию отношений высот, по св-ву подобных треугольников, можно приравнять к соотношению сторон треугольников(катетов) соответственной, но дальше я просто не понимаю как из этого можно найти скорость движения Тени. Помогите, пожалуйста...

[Munin]

Осторожно. У вас спрашивают не скорость движения тени, а с какой скоростью меняется длина тени.

Про скорость движения тени лучше пока не рассуждать. Тень у человека меняется по длине, так что скорость движения тени головы будет одна величина, а скорость движения тени пятки (или пояса) - другая (и третья) величина.

[Ved_ma2017]

Munin в сообщении #1292672 писал(а):

Осторожно. У вас спрашивают не скорость движения тени, а с какой скоростью меняется длина тени.

Про скорость движения тени лучше пока не рассуждать. Тень у человека меняется по длине, так что скорость движения тени головы будет одна величина, а скорость движения тени пятки (или пояса) - другая (и третья) величина.

То есть на нужно рассматривать два случая для нахождения скорости изменения длины тени ?

[Eule_A]

Ved_ma2017
Приведите, пожалуйста, свои попытки решения. Судя по всему, они у Вас есть. Так и по правилам будет, и помочь Вам будет проще.
И ещё. Буквы, обозначающие физические величины, нужно окружать значками доллара. Сейчас поправил в Вашем сообщении, дальше - сами.

[wrest]

Ved_ma2017 в сообщении #1292670 писал(а):

Я составила пропорцию отношений высот, по св-ву подобных треугольников, можно приравнять к соотношению сторон треугольников(катетов) соответственной,

Вот это напишите сюда, что у вас получилось? Только имейте в виду, формулы надо писать по правилам, справки как это делается тут «Первые шаги в наборе формул» и тут «Краткий FAQ по тегу [math]»

Ved_ma2017 в сообщении #1292674 писал(а):

То есть на нужно рассматривать два случая для нахождения скорости изменения длины тени ?

Нет, не надо.

[Ved_ma2017]

Eule_A в сообщении #1292675 писал(а):

Ved_ma2017
Приведите, пожалуйста, свои попытки решения. Судя по всему, они у Вас есть. Так и по правилам будет, и помочь Вам будет проще.
И ещё. Буквы, обозначающие физические величины, нужно окружать значками доллара. Сейчас поправил в Вашем сообщении, дальше - сами.

Спасибо за поправки.
Я взяла фонарь высотой $H$ нарисовала выше высоты человека на прямой, соединила их высшие точки и получила два треугольника.
Дальше составила пропорцию по св-ву подобных треугольников , получила
$\frac{H}{h}= \frac{S+S_1}{S_1}=\frac{Vt+Ut}{Ut}$
$S$ - расстояние между столом и человеком, $S_1$ - расстояние от человека до пересечения линии, соединяющей фонарь и "голову " человека, с, якобы, осью $x$ (надеюсь это примерно понятно, просто рисунок прикрепить не могу), но мне кажется, что у меня уже здесь ошибка.
Может быть это не расстояние или находится как-то по-другому...

[Eule_A]

Ved_ma2017
Вам выше привели ссылку на справку, как правильно оформляются формулы. Приведите в порядок свои формулы, пожалуйста, иначе по правилам придётся тему отправить в Карантин.

(Оффтоп)

А в чём проблема с прикреплением картинки?

[wrest]

(Ved_ma2017)

Ved_ma2017
Вам придется все формулы написать по правилам написания формул...
Вот это H\h = (S +S1)\S1 = (Vt + Ut)\Ut записывается так:

[math]$\dfrac{H}{h}=\dfrac{S+S_1}{S_1}=\dfrac{Vt+Ut}{Ut}$[/math]

и начинает выглядеть так:
$\dfrac{H}{h}=\dfrac{S+S_1}{S_1}=\dfrac{Vt+Ut}{Ut}$
кроме того, вам надо написать что значит каждая буква в формуле.

[atlakatl]

Чтобы не запоминать формулы, в меню комментария есть кнопка "LaTeX Помощник". Выбираем в нём, что нам надо - "рыбу" формулы - и дополняем её своими значениями.
Ну и прежде всего, начинайте писать формулу с кнопки "math". - Просто вписываете её в серёдке, между долларами.
Ещё снизу есть кнопка "Предпросмотр". Время от времени сверяйтесь по ней, что процесс идёт нормально.

[wrest]

Ved_ma2017 в сообщении #1292677 писал(а):

Дальше составила пропорцию по св-ву подобных треугольников , получила
$\frac{H}{h}= \frac{S+S_1}{S_1}=\frac{Vt+Ut}{Ut}$
$S$ - расстояние между столбом и человеком, $S_1$ - расстояние от человека до пересечения линии, соединяющей фонарь и "голову " человека, с, якобы, осью $x$

А где в вашей формуле длина тени? И что значат буквы $V,U,t$?

[Munin]

Ved_ma2017 в сообщении #1292677 писал(а):

но мне кажется, что у меня уже здесь ошибка.

Вроде, всё правильно, осталось решить уравнение относительно искомой неизвестной.

[DimaM]

Munin в сообщении #1292688 писал(а):

Ved_ma2017 в сообщении #1292677 писал(а):

но мне кажется, что у меня уже здесь ошибка.

Вроде, всё правильно, осталось решить уравнение относительно искомой неизвестной.

А по-моему все же ошибка: скорость удлинения тени считается постоянной, что неверно.

[EUgeneUS]

wrest в сообщении #1292686 писал(а):

А где в вашей формуле длина тени? И что значат буквы $V,U,t$?

Пока нет ТС попробую угадать:
$S_1$ и есть длина тени.
$V$ - скорость человека, $U$ - скорость удлинения тени, $t$ - время прошедшее от момента, когда человек был у столба.

DimaM в сообщении #1292759 писал(а):

А по-моему все же ошибка: скорость удлинения тени считается постоянной, что неверно.

Можно сделать чуть по-другому.
Сразу отсюда:

Ved_ma2017 в сообщении #1292677 писал(а):

$\frac{H}{h}= \frac{S+S_1}{S_1}$

Выразить зависимость длины тени ($S_1$) от расстояния человека до столба ($S$) и взять производную по времени. Тогда нам не нужна никакая постоянная скорость, а ответ будет тот же самым.

[DimaM]

Скорость удлинения тени в самом деле получается здесь постоянной. Снимаю свое возражение.

[fred1996]

DimaM в сообщении #1292781 писал(а):

Скорость удлинения тени в самом деле получается здесь постоянной. Снимаю свое возражение.

Наверное лучше так сказать, что скорость нельзя априори считать постоянной. Это нам подсказывает физическая интуиция. Просто она получается в результате такой. Потому как подобие треугольников дает линейность. А это уже геометрическая интуиция. :)