2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Помогите, пожалуйста, разобраться в физическом смысле задачи
Сообщение15.02.2018, 16:27 


15/02/18
3
Здравствуйте, у меня проблема вот с такой задачей :
"От ночного фонаря, высота которого $H$, отходит со скоростью $u$ человек, рост которого $h$. С какой скоростью меняется длина тени человека?"
Я составила пропорцию отношений высот, по св-ву подобных треугольников, можно приравнять к соотношению сторон треугольников(катетов) соответственной, но дальше я просто не понимаю как из этого можно найти скорость движения Тени. Помогите, пожалуйста...

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите, пожалуйста, разобраться в физическом смысле задачи
Сообщение15.02.2018, 16:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Осторожно. У вас спрашивают не скорость движения тени, а с какой скоростью меняется длина тени.

Про скорость движения тени лучше пока не рассуждать. Тень у человека меняется по длине, так что скорость движения тени головы будет одна величина, а скорость движения тени пятки (или пояса) - другая (и третья) величина.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите, пожалуйста, разобраться в физическом смысле задачи
Сообщение15.02.2018, 16:53 


15/02/18
3
Munin в сообщении #1292672 писал(а):
Осторожно. У вас спрашивают не скорость движения тени, а с какой скоростью меняется длина тени.

Про скорость движения тени лучше пока не рассуждать. Тень у человека меняется по длине, так что скорость движения тени головы будет одна величина, а скорость движения тени пятки (или пояса) - другая (и третья) величина.

То есть на нужно рассматривать два случая для нахождения скорости изменения длины тени ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите, пожалуйста, разобраться в физическом смысле задачи
Сообщение15.02.2018, 16:55 
Модератор
Аватара пользователя


30/09/17
1237
Ved_ma2017
Приведите, пожалуйста, свои попытки решения. Судя по всему, они у Вас есть. Так и по правилам будет, и помочь Вам будет проще.
И ещё. Буквы, обозначающие физические величины, нужно окружать значками доллара. Сейчас поправил в Вашем сообщении, дальше - сами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите, пожалуйста, разобраться в физическом смысле задачи
Сообщение15.02.2018, 17:00 


05/09/16
11461
Ved_ma2017 в сообщении #1292670 писал(а):
Я составила пропорцию отношений высот, по св-ву подобных треугольников, можно приравнять к соотношению сторон треугольников(катетов) соответственной,

Вот это напишите сюда, что у вас получилось? Только имейте в виду, формулы надо писать по правилам, справки как это делается тут «Первые шаги в наборе формул» и тут «Краткий FAQ по тегу [math]»
Ved_ma2017 в сообщении #1292674 писал(а):
То есть на нужно рассматривать два случая для нахождения скорости изменения длины тени ?
Нет, не надо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите, пожалуйста, разобраться в физическом смысле задачи
Сообщение15.02.2018, 17:09 


15/02/18
3
Eule_A в сообщении #1292675 писал(а):
Ved_ma2017
Приведите, пожалуйста, свои попытки решения. Судя по всему, они у Вас есть. Так и по правилам будет, и помочь Вам будет проще.
И ещё. Буквы, обозначающие физические величины, нужно окружать значками доллара. Сейчас поправил в Вашем сообщении, дальше - сами.

Спасибо за поправки.
Я взяла фонарь высотой $H$ нарисовала выше высоты человека на прямой, соединила их высшие точки и получила два треугольника.
Дальше составила пропорцию по св-ву подобных треугольников , получила
$\frac{H}{h}= \frac{S+S_1}{S_1}=\frac{Vt+Ut}{Ut}$
$S$ - расстояние между столом и человеком, $S_1$ - расстояние от человека до пересечения линии, соединяющей фонарь и "голову " человека, с, якобы, осью $x$ (надеюсь это примерно понятно, просто рисунок прикрепить не могу), но мне кажется, что у меня уже здесь ошибка.
Может быть это не расстояние или находится как-то по-другому...

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите, пожалуйста, разобраться в физическом смысле задачи
Сообщение15.02.2018, 17:16 
Модератор
Аватара пользователя


30/09/17
1237
Ved_ma2017
Вам выше привели ссылку на справку, как правильно оформляются формулы. Приведите в порядок свои формулы, пожалуйста, иначе по правилам придётся тему отправить в Карантин.

(Оффтоп)

А в чём проблема с прикреплением картинки?

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите, пожалуйста, разобраться в физическом смысле задачи
Сообщение15.02.2018, 17:18 


05/09/16
11461

(Ved_ma2017)

Ved_ma2017
Вам придется все формулы написать по правилам написания формул...
Вот это H\h = (S +S1)\S1 = (Vt + Ut)\Ut записывается так:
Код:
[math]$\dfrac{H}{h}=\dfrac{S+S_1}{S_1}=\dfrac{Vt+Ut}{Ut}$[/math]
и начинает выглядеть так:
$\dfrac{H}{h}=\dfrac{S+S_1}{S_1}=\dfrac{Vt+Ut}{Ut}$
кроме того, вам надо написать что значит каждая буква в формуле.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите, пожалуйста, разобраться в физическом смысле задачи
Сообщение15.02.2018, 17:30 
Аватара пользователя


21/09/12

1871
Чтобы не запоминать формулы, в меню комментария есть кнопка "LaTeX Помощник". Выбираем в нём, что нам надо - "рыбу" формулы - и дополняем её своими значениями.
Ну и прежде всего, начинайте писать формулу с кнопки "math". - Просто вписываете её в серёдке, между долларами.
Ещё снизу есть кнопка "Предпросмотр". Время от времени сверяйтесь по ней, что процесс идёт нормально.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите, пожалуйста, разобраться в физическом смысле задачи
Сообщение15.02.2018, 17:43 


05/09/16
11461
Ved_ma2017 в сообщении #1292677 писал(а):
Дальше составила пропорцию по св-ву подобных треугольников , получила
$\frac{H}{h}= \frac{S+S_1}{S_1}=\frac{Vt+Ut}{Ut}$
$S$ - расстояние между столбом и человеком, $S_1$ - расстояние от человека до пересечения линии, соединяющей фонарь и "голову " человека, с, якобы, осью $x$

А где в вашей формуле длина тени? И что значат буквы $V,U,t$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите, пожалуйста, разобраться в физическом смысле задачи
Сообщение15.02.2018, 17:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Ved_ma2017 в сообщении #1292677 писал(а):
но мне кажется, что у меня уже здесь ошибка.

Вроде, всё правильно, осталось решить уравнение относительно искомой неизвестной.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите, пожалуйста, разобраться в физическом смысле задачи
Сообщение16.02.2018, 07:20 
Заслуженный участник


28/12/12
7739
Munin в сообщении #1292688 писал(а):
Ved_ma2017 в сообщении #1292677 писал(а):
но мне кажется, что у меня уже здесь ошибка.

Вроде, всё правильно, осталось решить уравнение относительно искомой неизвестной.

А по-моему все же ошибка: скорость удлинения тени считается постоянной, что неверно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите, пожалуйста, разобраться в физическом смысле задачи
Сообщение16.02.2018, 09:21 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
wrest в сообщении #1292686 писал(а):
А где в вашей формуле длина тени? И что значат буквы $V,U,t$?


Пока нет ТС попробую угадать:
$S_1$ и есть длина тени.
$V$ - скорость человека, $U$ - скорость удлинения тени, $t$ - время прошедшее от момента, когда человек был у столба.

DimaM в сообщении #1292759 писал(а):
А по-моему все же ошибка: скорость удлинения тени считается постоянной, что неверно.

Можно сделать чуть по-другому.
Сразу отсюда:
Ved_ma2017 в сообщении #1292677 писал(а):
$\frac{H}{h}= \frac{S+S_1}{S_1}$

Выразить зависимость длины тени ($S_1$) от расстояния человека до столба ($S$) и взять производную по времени. Тогда нам не нужна никакая постоянная скорость, а ответ будет тот же самым.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите, пожалуйста, разобраться в физическом смысле задачи
Сообщение16.02.2018, 10:16 
Заслуженный участник


28/12/12
7739
Скорость удлинения тени в самом деле получается здесь постоянной. Снимаю свое возражение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите, пожалуйста, разобраться в физическом смысле задачи
Сообщение16.02.2018, 11:16 
Аватара пользователя


09/10/15
4227
где-то на диком Западе. У самого синего моря.
DimaM в сообщении #1292781 писал(а):
Скорость удлинения тени в самом деле получается здесь постоянной. Снимаю свое возражение.

Наверное лучше так сказать, что скорость нельзя априори считать постоянной. Это нам подсказывает физическая интуиция. Просто она получается в результате такой. Потому как подобие треугольников дает линейность. А это уже геометрическая интуиция. :)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group