площадь фигуры, заданной неравенствами

[Rony]

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

$ 0 \leqslant arcsin y \leqslant \frac {\pi} 2
$ 1+ |2y-1| \geqslant x \geqslant 0

Сомневаюсь в правильности. Проверьте, пожалуйста, такой ли результат.
Первое нер-во даёт ограничения на $ y \in [0;1]
ну и второе ограничивает плоскость тремя прямыми. В итоге получается фигура.. "флажок" (или две прямоугольные трапеции).
Площадь складывается из площади квадрата 1*1 и двух треугольников 0,25 площадью каждый. Итого площадь фигуры 1,5.

[Архипов]

А не синусоида ли первая линия? $y=sin x$

[Brukvalub]

Архипов писал(а):

А не синусоида ли первая линия? $y=sin x$

Там вообще нет функциональной зависимости, а лишь неравенство, которое Rony решил верно.

[Алексей К.]

Правильно, 1,5.

[Архипов]

Brukvalub писал(а):

Архипов писал(а):

А не синусоида ли первая линия? $y=sin x$

Там вообще нет функциональной зависимости, а лишь неравенство, которое Rony решил верно.

Ну, значит, я не понял. Линии обычно (в школе) задаются уравнениями. Иначе площадь не может иметь конечное значение. Линий должно быть не меньше трех. Не сказано же про оси или линии проекций в условии.

[AD]

Архипов. По-моему, предложения 3 и 4 категорически неверны.

[Brukvalub]

Архипов писал(а):

Линии обычно (в школе) задаются уравнениями. Иначе площадь не может иметь конечное значение. Линий должно быть не меньше трех. Не сказано же про оси или линии проекций в условии.

Да, по Архипову у круга нет площади (ведь круг ограничен одной линией - окружностью). И этот человек еще учит нас корректности формулировок!

[Алексей К.]

Архипов писал(а):

Линии обычно (в школе) задаются уравнениями. Иначе площадь не может иметь конечное значение.

??? Площадь вообще, или площадь в школе?

Архипов писал(а):

Линий должно быть не меньше трех.

(Типа курица не птица, окружность --- не линия)

Архипов писал(а):

Не сказано же про оси или линии проекций в условии.

Только линий проекций нам и не хватало...

[Архипов]

Да уж. Все мы тут не совсем умелые. Учимся точности. Однако критики не предлагают своих формулировок. А в намеках - любой умнее других.
Коль автор намекал только на прямые линии, то и я не стал уточнять.

[Алексей К.]

AD писал(а):

По-моему, предложения 3 и 4 категорически неверны.

AD, Вы как нумеруете?
(1) Ну, значит, я не понял.
(2a,b)Линии обычно (в школе) задаются уравнениями. Иначе площадь не может иметь конечное значение.
(3) Линий должно быть не меньше трех.
(4) Не сказано же про оси или линии проекций в условии.

По-моему, предложение (4) категорически верно.

[Архипов]

Brukvalub писал(а):

Да, по Архипову у круга нет площади (ведь круг ограничен одной линией - окружностью). И этот человек еще учит нас корректности формулировок!

Не учу (не нанимался), а высказываю предположения, сомнения. Прочтите первое сообщение автора ветки. Он тоже писал про линии (не про прямые). Однако к нему претензий нет

[AD]

Алексей К. писал(а):

AD, Вы как нумеруете?

(1) Ну, значит, я не понял.
(2) Линии обычно (в школе) задаются уравнениями.
(3) Иначе площадь не может иметь конечное значение.
(4) Линий должно быть не меньше трех.
(5) Не сказано же про оси или линии проекций в условии.

[Алексей К.]

Архипов писал(а):

Прочтите первое сообщение автора ветки. Он тоже писал про линии (не про прямые). Однако к нему претензий нет

К нему претензий не было бы даже, если бы он ошибся. В условии ему сказали о линиях, он потом обнаружил, что это прямые.
А педалировать некорректность здесь, видимо, лучше всего так: фигура ограничена одной линией, т.н. ломаной (замкнутой). Ну и далее --- в Вашем стиле, я не очень умею...

[Brukvalub]

Архипов писал(а):

Прочтите первое сообщение автора ветки. Он тоже писал про линии (не про прямые).

Вы правы, заголовок автора темы не соответствует условию задачи. Для восстановления справедливости мне остается воскликнуть в его адрес: "и этот человек еще не учит нас корректности формулировок!"

[Архипов]

Мало рыцарей на форуме. Набросились трое на одного.