2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 площадь фигуры, заданной неравенствами
Сообщение24.06.2008, 16:56 
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

$ 0 \leqslant arcsin y \leqslant \frac {\pi} 2
$ 1+ |2y-1| \geqslant x \geqslant 0

Сомневаюсь в правильности. Проверьте, пожалуйста, такой ли результат.
Первое нер-во даёт ограничения на $ y \in [0;1]
ну и второе ограничивает плоскость тремя прямыми. В итоге получается фигура.. "флажок" (или две прямоугольные трапеции).
Площадь складывается из площади квадрата 1*1 и двух треугольников 0,25 площадью каждый. Итого площадь фигуры 1,5.

 
 
 
 
Сообщение24.06.2008, 17:24 
А не синусоида ли первая линия? $y=sin x$

 
 
 
 
Сообщение24.06.2008, 17:26 
Аватара пользователя
Архипов писал(а):
А не синусоида ли первая линия? $y=sin x$
Там вообще нет функциональной зависимости, а лишь неравенство, которое Rony решил верно. :shock:

 
 
 
 
Сообщение24.06.2008, 18:51 
Правильно, 1,5.

 
 
 
 
Сообщение24.06.2008, 20:43 
Brukvalub писал(а):
Архипов писал(а):
А не синусоида ли первая линия? $y=sin x$
Там вообще нет функциональной зависимости, а лишь неравенство, которое Rony решил верно. :shock:

Ну, значит, я не понял. Линии обычно (в школе) задаются уравнениями. Иначе площадь не может иметь конечное значение. Линий должно быть не меньше трех. Не сказано же про оси или линии проекций в условии.

 
 
 
 
Сообщение24.06.2008, 20:53 
Архипов. По-моему, предложения 3 и 4 категорически неверны.

 
 
 
 
Сообщение24.06.2008, 20:53 
Аватара пользователя
Архипов писал(а):
Линии обычно (в школе) задаются уравнениями. Иначе площадь не может иметь конечное значение. Линий должно быть не меньше трех. Не сказано же про оси или линии проекций в условии.
Да, по Архипову у круга нет площади (ведь круг ограничен одной линией - окружностью). И этот человек еще учит нас корректности формулировок! :shock:

 
 
 
 Апофеоз корректности
Сообщение24.06.2008, 20:56 
Архипов писал(а):
Линии обычно (в школе) задаются уравнениями. Иначе площадь не может иметь конечное значение.
??? Площадь вообще, или площадь в школе?

Архипов писал(а):
Линий должно быть не меньше трех.
(Типа курица не птица, окружность --- не линия)

Архипов писал(а):
Не сказано же про оси или линии проекций в условии.
Только линий проекций нам и не хватало...

 
 
 
 
Сообщение24.06.2008, 21:33 
Да уж. Все мы тут не совсем умелые. Учимся точности. Однако критики не предлагают своих формулировок. А в намеках - любой умнее других.
Коль автор намекал только на прямые линии, то и я не стал уточнять.

 
 
 
 
Сообщение24.06.2008, 21:40 
AD писал(а):
По-моему, предложения 3 и 4 категорически неверны.

AD, Вы как нумеруете?
(1) Ну, значит, я не понял.
(2a,b)Линии обычно (в школе) задаются уравнениями. Иначе площадь не может иметь конечное значение.
(3) Линий должно быть не меньше трех.
(4) Не сказано же про оси или линии проекций в условии.

По-моему, предложение (4) категорически верно. :D

 
 
 
 
Сообщение24.06.2008, 21:41 
Brukvalub писал(а):
Да, по Архипову у круга нет площади (ведь круг ограничен одной линией - окружностью). И этот человек еще учит нас корректности формулировок!

Не учу (не нанимался), а высказываю предположения, сомнения. Прочтите первое сообщение автора ветки. Он тоже писал про линии (не про прямые). Однако к нему претензий нет

 
 
 
 
Сообщение24.06.2008, 21:45 
Алексей К. писал(а):
AD, Вы как нумеруете?

(1) Ну, значит, я не понял.
(2) Линии обычно (в школе) задаются уравнениями.
(3) Иначе площадь не может иметь конечное значение.
(4) Линий должно быть не меньше трех.
(5) Не сказано же про оси или линии проекций в условии.

 
 
 
 
Сообщение24.06.2008, 21:54 
Архипов писал(а):
Прочтите первое сообщение автора ветки. Он тоже писал про линии (не про прямые). Однако к нему претензий нет

К нему претензий не было бы даже, если бы он ошибся. В условии ему сказали о линиях, он потом обнаружил, что это прямые.
А педалировать некорректность здесь, видимо, лучше всего так: фигура ограничена одной линией, т.н. ломаной (замкнутой). Ну и далее --- в Вашем стиле, я не очень умею...

 
 
 
 
Сообщение24.06.2008, 22:00 
Аватара пользователя
Архипов писал(а):
Прочтите первое сообщение автора ветки. Он тоже писал про линии (не про прямые).
Вы правы, заголовок автора темы не соответствует условию задачи. Для восстановления справедливости мне остается воскликнуть в его адрес: "и этот человек еще не учит нас корректности формулировок!"

 
 
 
 
Сообщение24.06.2008, 22:21 
Мало рыцарей на форуме. Набросились трое на одного.

 
 
 [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group