Невероятные события

[kotenok gav]

Yadryara в сообщении #1240494 писал(а):

Для начала посчитаем самое простое. Какова вероятность, что хотя бы у одного игрока к риверу или раньше соберётся Рояль?

Для начала найдём количество элементарных исходов двумя способами:

$\binom{52}2\binom{50}2\binom{48}2/6\binom{46}5$ = 418 597 840 861 200

или

$\binom{52}2\binom{47}2\binom{45}2\binom{43}5/6$ = 418 597 840 861 200

Рояль можно собрать тремя спсообами:

По схеме $5 + 0$ ($5$ рояльных карт на борде).
$\binom{5}{5}4\binom{47}2\binom{45}2\binom{43}5/6$ = 644 254 380

По схеме $4 + 1$ ($4$ рояльных карты на борде и одна карманная).
$\binom{5}{4}4\cdot47\cdot46\binom{45}2\binom{43}5/2$ = 19 327 631 400

По схеме $3 + 2$ ($3$ рояльных карты на борде и две карманных).
$\binom{5}{3}4\binom{47}2\cdot1\binom{45}2\binom{43}5/2$ = 19 327 631 400

Итого $P(R) = \frac{39299517180}{418597840861200} \approx 0.000\;094$

Просьба обьяснить мне эти вычисления (в покере я ничего не смыслю).

[Yadryara]

Вообще-то в таком случае нужно гуглить правила покера. Это легче лёгкого.

Выше я нарисовал схему. Раздаются три пары карманных карт и, в данном случае, все пять общих карт борда. Сколько всего вариантов так раздать карты?

Можно сначала сосчитать все варианты раздачи карманных карт, а потом, для оставшихся карт, все варианты борда. А можно и наоборот, сначала посчитать варианты для карт борда, а затем — для карманных карт. Как видите, оба варианта дали одинаковый ответ. Чтд.

После чего я посчитал все возможные варианты собрать Рояль хотя бы одному игроку. Если Вы уже знаете, что такое Рояль, что именно Вам непонятно?

[kotenok gav]

Yadryara в сообщении #1240599 писал(а):

Вообще-то в таком случае нужно гуглить правила покера. Это легче лёгкого.

Прочел в Википедии. Ничего не понял.

[fred1996]

kotenok gav
Думаю, что если вы и в дурака ни разу в жизни не играли, после прочтения правил вряд-ли поймете.
Даже в преферанс надо какое-то время практиковаться, чтобы понять самые толстые тонкости.
Проще всего наверное скачать играющую программу и самому потыркаться с ней.

[kotenok gav]

В дурака и преферанс я играл.

[Yadryara]

Считаем дальше. Теперь интересует вероятность того, что один игрок собрал Рояль, а другой собрал комбинацию не ниже старшего каре.

Один и тот же игрок не может собрать и каре и стрит-флеш, в частности Рояль. А другой не может собрать каре по схеме $4 + 0$($4$ карты одного достоинства на борде), по той простой причине, что рояльные карты — разного достоинства и их на борде должно быть, как минимум, три.

Если реализована схема $4+1$ (с четырьмя рояльными картами на борде), то каре можно собрать только по схеме $2 + 2$( $2$ карты одного достоинства на борде и карманная пара того же достоинства). Например

A♥2♠   T♠T♣

  T♥ T♦ J♥ Q♥ K♥

$\binom{5}{4}4\cdot12\cdot46\cdot1\binom{43}2$ = 9 969 120


Если реализована схема $3 + 2$ (с тремя рояльными картами на борде), то каре можно собрать и по схеме $2 + 2$, например

A♥K♥   T♠T♣

  T♥ T♦ J♥ Q♥ 2♠

$\binom{5}{3}4\cdot9\cdot46\cdot1\cdot1\binom{43}2$ = 14 953 680


и по схеме $3 + 1$ ($3$ карты одного достоинства на борде и карманная карта того же достоинства), например

A♥K♥   T♠2♠

  T♥ T♦ T♣ J♥ Q♥

$\binom{5}{3}4\binom32\cdot3\cdot1\cdot44\binom{43}2$ = 14 303 520


Итого

$$P(R+Q) = \dfrac{644254380 + 9969120 + 14953680 + 14303520}{ 418597840861200}\approx 0. 000\;001\; 633$$

Как видим, подходящих раскладов стало ещё меньше, соответственно уменьшилась и верояность.

[rockclimber]

Апну топик.
Я пока не решил, плакать или смеяться, поэтому пока буду смеяться. Пока есть возможность.

***
А теперь невероятные события.
Прошлым летом планировали отпуск. Сначала думали махнуть на море в конце июля. Там получалось так, что 15 июля очень удобно было уезжать. Ну раз на море - то в Грецию конечно. Я предложил остров Кос (потому что был несколько лет назад недалеко оттуда - на Калимносе - там практически европейская скалолазная Мекка). По некоторым причинам не сложилось, но на Косе случилось землетрясение - примерно в те дни, когда мы там могли бы оказаться. В июле мы переориентировались на отпуск вида "по Европе на машине". В частности, маршрут проходил через Кёльн, в котором в списке обязательных к посещению достопримечательностей значилась канатная дорога через Рейн. За неделю до начала отпуска на канатной дороге произошла авария... Хорошо хоть никто не погиб.
В прошлом году в ноябре жена опять подняла тему отпуска. Говорит - поехали в Таиланд. Говорят, там дешево и всегда теплое море. Я отвечаю - давай лучше на Бали. Она мне - почему Бали? Я говорю - ну как же, сказочное Бали и все такое Тем более там Южное полушарие и всего 1000 км до Австралии! Мы в такую даль никогда не забирались. Разговор был в пятницу, через два дня в воскресенье там было извержение вулкана...
В ноябре так и не решили ничего, вчера опять подняли эту тему. После долгих препирательств типа "Поедем куда-нибудь? - Не знаю - И я не знаю - А кто должен знать?" и т. п., я говорю - "поехали на Мальдивы" - "Почему на Мальдивы?" - "Ну не знаю. Я даже не знаю, где это. Давай посмотрим, что там есть и сколько стоит". И вот пожалуйста: сегодня там ввели чрезвычайное положение. Ну вот как так, а?

[fred1996]

rockclimber
Насчет чрезвычайных положений.
Моя первая дочь родилась 17 августа 1991 года.
Вторая дочь 1 октября 1993.
На этом мы с женой решили остановиться. От греха подальше.

[rockclimber]

fred1996
Ок, сдаюсь
У меня на самом деле проще оказалось. Вчера увидел новость про Мальдивы, написал пост сюда, пошел жену обрадовать, а она мне говорит - "а нам пришла рассылка от гендира, где он категорически рекомендует брать больше чем неделю отпуска только в августе и декабре". Так что непонятно, поедем ли мы куда-нибудь вообще.

[Tall]

rockclimber
А вы планируйте отпуск на вражеской территории :)

[scwec]

Вы знаете, со мной неоднократно происходили странные истории, вот одна из них.
Мы с приятелем собрались в кино в аудитории 02, МГУ на Ленинских горах. Частенько мы ходили туда.
Стоим в сторонке, ждём начала сеанса.
Вдруг, потихоньку, к нам подходит седой старик на костылях и, обращаясь ко мне, говорит: ваш облик совпадает с обликом М.Ю. Лермонтова внешне, да, надеюсь, что и внутреннее содержание ваше соответствует ему.
Как старик попал в здание МГУ, непонятно. Приятель мой, ныне очень известный математик, начал уже похихикивать,
однако ситуация складывалась нетривиальная. Мы предложили ему переночевать у нас в общежитии, от чего он отказался.
А потом началось невероятное. Он начал сообщать такие факты обо мне, которые не могли быть известны ему никаким образом,
если, конечно, я не находился под постоянным наблюдением от рождения и до текущего дня.
Потом он куда-то пропал и больше я никогда его не видел.
В общем, жизнь полна неожиданностей.

[Xugin]

scwec, а не давал ли он Вам чего либо в руки? Мелочь какую, или там конфетку?

[scwec]

Xugin в сообщении #1291744 писал(а):

scwec, а не давал ли он Вам чего либо в руки? Мелочь какую, или там конфетку?

Нет, братан, ничего такого не было.
Эту историю до сих пор рассказываю своим детям. Думаю, что здесь самое место этому случаю.
Другого места трудно найти.

[Xugin]

scwec в сообщении #1291746 писал(а):

Нет, братан, ничего такого не было.

Хе, так Вам повезло, этот парень из организации был, и думал отравить или нет.

[svv]

rockclimber в сообщении #1290464 писал(а):

Я предложил остров Кос (потому что был несколько лет назад недалеко оттуда - на Калимносе - там практически европейская скалолазная Мекка). По некоторым причинам не сложилось, но на Косе случилось землетрясение - примерно в те дни, когда мы там могли бы оказаться.

А мы чуть позже (в сентябре) тоже были там, только с турецкой стороны (возле Бодрума), каждый день видели и Кос, и Калимнос! После землетрясения, конечно, возник вопрос — ехать или нет, решили всё-таки ехать, и не пожалели. Не знаю, была ли мои соображения убедительными: после землетрясения должны уменьшиться напряжения в тектонических плитах. Но теперь уж всё равно. За две недели самые сильные толчки были 2,7 балла, жена один раз почувствовала, а я нет.