Ночная таблица

[Ktina]

*(первоначальное название задачи - "Необычная таблица", однако три буквы ушли погулять и где-то загулялись)*


Можно ли в таблице размером $5\times 5$ расставить целые числа так, чтобы сумма всех чисел в таблице была равна 1, а сумма четырёх чисел в каждом квадратике $2\times 2$ была равна -2?

[Booker48]

Надо было сразу в off убрать решение, сорри...

(Оффтоп)

$$\begin{pmatrix} 1& 1 & 1&1&1\\ 1& -5 &1&-5&1 \\ 1& 1 & 1&1&1 \\ 1& -5 &1&-5&1 \\ 1& 1 & 1&1&1 \end{pmatrix}$$

[Ktina]

Booker48

(Оффтоп)

Можно ещё так: в белых клетках - числа -14, а в чёрных - числа 13.

[atlakatl]

(Оффтоп)

Интересно, можно ли достичь асимметрии?

[atlakatl]

загрузка картинок
Можно. Итерации: 4-й элемент достраиваем до -2, так прогоняем несколько раз по всей таблице. Потом проверяем сумму всей таблицы. - На компе, конечно, Pascal akbar.

[atlakatl]

$3097849, -570119, -3761796, 3348590, -2806407 4895854, -7423586, 11755499, -11342295, 10800110 -3602321, 6130051, -10461966, 10048760, -9506577 903322, -3431054, 7762967, -7349763, 6807578 -1504963, 4032693, -8364608, 7951402, -7409219$
Малость соптимизировал алгоритм. Но дальше 11 млн. числа не набираются.Объективный ли это предел или не везёт просто, непонятно.

[atlakatl]

Другая ночь от звёзд была светла.
Другая ночь умчалась прочь, сгорев дотла.
Другая ночь давным-давно прошла.
Но ведь таблица Ктины всё же решена.
===============================
Предела нет. Надо только постараться с кодом.
24384573, -49925432, -25833376, 1839068, 20301894
-11235011, 36775868, 38982938, -14988632, -7152332
17018152, -42559011, -33199797, 9205489, 12935473
25034570, 506287, 75252519, -51258213, 29117249
-1584429, -23956430, -51802378, 27808070, -5667108