2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Ночная таблица
Сообщение08.02.2018, 00:14 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
*(первоначальное название задачи - "Необычная таблица", однако три буквы ушли погулять и где-то загулялись)*


Можно ли в таблице размером $5\times 5$ расставить целые числа так, чтобы сумма всех чисел в таблице была равна 1, а сумма четырёх чисел в каждом квадратике $2\times 2$ была равна -2?

 Профиль  
                  
 
 Re: Ночная таблица
Сообщение08.02.2018, 00:25 


07/06/17
983
Надо было сразу в off убрать решение, сорри... :-(

(Оффтоп)

$$\begin{pmatrix}
 1& 1 & 1&1&1\\
 1& -5 &1&-5&1 \\
 1& 1 & 1&1&1 \\
1& -5 &1&-5&1 \\
 1& 1 & 1&1&1
\end{pmatrix}$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Ночная таблица
Сообщение08.02.2018, 00:27 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Booker48

(Оффтоп)

Можно ещё так: в белых клетках - числа -14, а в чёрных - числа 13.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ночная таблица
Сообщение08.02.2018, 03:31 
Аватара пользователя


21/09/12

1871

(Оффтоп)

Изображение

Интересно, можно ли достичь асимметрии?

 Профиль  
                  
 
 Re: Ночная таблица
Сообщение08.02.2018, 07:38 
Аватара пользователя


21/09/12

1871
Изображение
загрузка картинок
Можно. Итерации: 4-й элемент достраиваем до -2, так прогоняем несколько раз по всей таблице. Потом проверяем сумму всей таблицы. - На компе, конечно, Pascal akbar.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ночная таблица
Сообщение08.02.2018, 10:36 
Аватара пользователя


21/09/12

1871
$3097849,	-570119,	-3761796,	3348590,	-2806407

4895854,	-7423586,	11755499,	-11342295,	10800110

-3602321,	6130051,	-10461966,	10048760,	-9506577

903322,	-3431054,	7762967,	-7349763,	6807578

-1504963,	4032693,	-8364608,	7951402,	-7409219$
Малость соптимизировал алгоритм. Но дальше 11 млн. числа не набираются.Объективный ли это предел или не везёт просто, непонятно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ночная таблица
Сообщение08.02.2018, 13:26 
Аватара пользователя


21/09/12

1871
Другая ночь от звёзд была светла.
Другая ночь умчалась прочь, сгорев дотла.
Другая ночь давным-давно прошла.
Но ведь таблица Ктины всё же решена.
===============================
Предела нет. Надо только постараться с кодом.
24384573, -49925432, -25833376, 1839068, 20301894
-11235011, 36775868, 38982938, -14988632, -7152332
17018152, -42559011, -33199797, 9205489, 12935473
25034570, 506287, 75252519, -51258213, 29117249
-1584429, -23956430, -51802378, 27808070, -5667108

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group