Модель Леонтьева межотраслевого баланса

[Aleksandra1011]

Не могли бы вы помочь мне разобраться, как из формулы $x = Ax + C$, где
$x$ - вектор-столбец ($x_i$ - количество товара, воспроизведенного в отрасли с номером i)
$C$ - вектор-столбец ($c_i$ - количество товара, которое будет потреблено)
$A$ - матрица ($a_i_j$ - производственный коэффициент обозначающий % долю товара с номером j,
используемую в производстве для выпуска товара с номером i),
можно получить формулу $P = A^T P + V$, где
$P$ - вектор-столбец цен,
$V$ - вектор-столбец добавленной стоимости (налоги)
Примечание: $a_i_j = x_i_j / x_j$, где
$x_i_j$ - объем продукции i-ой отрасли, потребляемый j-ой отраслью при производстве продукции $x_j$.
Я пыталась получить вторую формулу чисто математическим способом, но мне не удалось. Этот вопрос мне задали на экзамене по "Мат. модели в экономике". Я думаю,что есть какое-то экономическое объяснение, подкрепленное математикой. Буду очень признательна, если кто-то из вас сможет мне помочь. Заранее спасибо.

[Евгений Машеров]

Цена есть себестоимость плюс прибыль. Себестоимость включает в себя материальные затраты и заработную плату. Прибыль и зарплату объединяем в добавленную стоимость (которая не тождественная налогам, налоги взимаются с прибыли, но не равны ей), материальные затраты считаются по всем видам затраченного сырья, полуфабрикатов и т.п. умножением количества на цену за единицу измерения и суммированием по всем.