2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 МНК при переменном шаге с разными весами
Сообщение02.02.2018, 06:55 
Аватара пользователя


14/02/12

841
Лорд Амбера
Коллеги, у меня данные в серии измерений идут в моменты времени 0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 10, 14. Связано с тем, что разная скорость изменения (вначале быстро нарастает, примерно на 3-4 максимум, после уже медленнее спадает). Каждое измерение затратно, притом на человеке с вмешательством, желательно обойтись достаточным минимумом. Кривая исходя из теоретических соображений известна, ставится задача подобрать параметры аппроксимации по МНК.
Правомерно ли будет (или даже это обязательно?) присвоить квадратам отклонений функции аппроксимации от измеренных значений вес 1 при точках 0, 1, 2 и 3, вес 1,5 точке 4 (где интервал 1 слева и 2 справа), вес 2 точкам 6 и 8, вес 3 точке 10 (интервал 2 слева и 4 справа), и вес 4 точке 14, исходя из того, что более отстоящие от соседних точки более представительны? Абсолютная погрешность всех измерений одинаковая.
Или я ошибаюсь? Либо же закономерность присвоения весов иная?

 Профиль  
                  
 
 Re: МНК при переменном шаге с разными весами
Сообщение02.02.2018, 07:48 
Заслуженный участник


16/02/13
4105
Владивосток
МНК, вообще-то, пофиг на интервалы. Веса назначаются из других каких-то соображений.

 Профиль  
                  
 
 Re: МНК при переменном шаге с разными весами
Сообщение02.02.2018, 07:52 
Аватара пользователя


21/01/09
3923
Дивногорск
Если точность измерения падает с увеличением скорости изменения измеряемой величины, то нужно брать разные веса. Но не так вольно, а в соответствии с точностью измерения.

 Профиль  
                  
 
 Re: МНК при переменном шаге с разными весами
Сообщение02.02.2018, 10:04 
Аватара пользователя


14/02/12

841
Лорд Амбера
Александрович в сообщении #1289330 писал(а):
Если точность измерения падает с увеличением скорости изменения измеряемой величины, то нужно брать разные веса. Но не так вольно, а в соответствии с точностью измерения.

Спасибо всем откликнувшимся. Да, я в теме, что если была бы разная точность измерений, то были бы разные веса. Меньшей точности приписывается меньший вес. Но вот интуиция подсказывала, возможно ошибочно, что если в ряду абсцисс 0-14 пропущены точки 5, 7, 9, 11, 12 и 13, то за них должны ответить (повышением веса) ближайшие.

 Профиль  
                  
 
 Re: МНК при переменном шаге с разными весами
Сообщение02.02.2018, 10:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9490
Москва
Нет. Или это у Вас не МНК.

 Профиль  
                  
 
 Re: МНК при переменном шаге с разными весами
Сообщение02.02.2018, 11:26 
Аватара пользователя


14/02/12

841
Лорд Амбера
Евгений Машеров в сообщении #1289366 писал(а):
Нет. Или это у Вас не МНК.

Благодарю. Собственно, разница небольшая, проверял оба варианта аппроксимации, с одинаковыми и разными весами. Но хотелось бы определенности.

 Профиль  
                  
 
 Re: МНК при переменном шаге с разными весами
Сообщение02.02.2018, 12:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9490
Москва
Ну, тут можно подумать, что будет при перепараметризации модели, если вместо времени взять его логарифм. Тогда пришлось бы максимальные веса задавать при начале.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: dgwuqtj, mihaild, Vladimir Pliassov, YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group